中学数学课堂探究学习效率的研究 第4页
课堂教学中，教师随时会得到教学信息的反馈，教师应采取措施，及时调节，或评讲，或回授，或纠错，教师更应做到心中有数，以毕业论文http://www.751com.cn/ 便更好地组织下一课的教学。
总之，提高中学数学课堂教学效率，应该是备课和课堂教学等几方面的有机整体组合，提高中学教学课堂教学，要研究的方面还很多。其中，教师的基本素质、教学水平和课堂教学的效率提高有着直接的关系。要坚持不懈地更新教学观念，勇于探索、不断总结和创新，认认真真地上好每一堂数学课。
由一次课堂教学后的探究学习想到的
西安市第八十九中学：马春红
在简单的线性规划一节的教学上，有这样一道问题：
这节课我采用传统的粉笔画图的方式讲解，先画出可行域ΔABC，再作直线 ，然后我用手比划着平移直线 ，告诉同学们当让直线 通过可行域边界点C时z取得最大值。教学过后，感到效果不好，发现学生存在两个比较普遍的问题：一是自己画图时 画的不准，影响到取值的正确性；二是存在疑惑：为什么 过最右边端点C时取得最大值。课后，我与几个学生探索尝试利用电脑画图来解决这两个问题，我们选择使用几何画板软件，具体操作过程是：第一步，利用菜单“绘制点”来做直线，找出可行域，即封闭三角形ΔABC。第二步，作定直线 ，再在x轴上选一动点M，过点M作与直线 平行的动直线 。第三步，利用菜单“动画”M，让直线 过可行域，求最大值。为了解决学生存在的普遍问题，我们在图中用箭头工具标出动直线 在x轴上的横截距OM，并利用菜单中的度量工具标记出OM的值和z的值，它们的关系是：z=2OM利用计算机的准确作图，形象地绘出了目标函数在约束条件下取得最值的变化过程，按操作按钮，动画OM的长，同学们清楚地看到随着直线 向右平行移动，OM在增大z也在增大。于是理解了当直线过点C时应取最大值。
在作完这个图形之后，我们并没有停止，而是继续探索，当目标函数变为下面几种情况时：
①目标函数变为：
②目标函数变为：
③约束条件加上： 目标函数不变。
做出的图形情况，分别如图：
于是大家作出以下几点归纳：
（1）最优解有的时候是唯一的，有时不是唯一的。甚至是无穷多的。如上面的图中线段AB上的每一点的坐标都是最优解，因此，最优解有无穷多个，而它们对应的目标函数值都是25。
（2）目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值，不一定都是当直线向右平移时取最大值，一般代值计算就可以比较得出最值。
（3）寻找整点的基本方法：先打网格，描出整点，再平移直线，最先经过或最后经过的整点便是最优整点。整点不易找时，验证非常重要。
特别是整点的最优解问题，学生本来对于课本上的显见“当过某点时取得最值”表示很疑惑，现在利用计算机画出图形后学生感到彻底明白。看到学生的这种学习热情，我又趁热打铁，提出了下面几种情况的问题时，应该如何解决。