， 由 ≠ 旦，d≠ 0，故可设
　　1t fyt ll yfL
　　S^一ak。+ (Ⅱ≠ 0，Ⅱ，b为常数)．
　　fS 一搠 + 一 ，
　　』 ．
　　l S．一Ⅱn + 2一旦． ．
　　1Ⅱ7Ⅺ+b=
　　l∞2+b一
　　1 ，1、
　　一⋯ 。(1 J
　　7
　　1 ，o、
　　— — ⋯ ⋯ J
　　2
　　由(1)一(2)设： 一 ， 一 一一1 m-n
　　，
　　， m
　　1
　　Ⅱ = — — ．
　　m ”
　　S卅+，．一Ⅱ( + 72) + b(m+ 72)一Ⅱ(m + 2ran
　　+ 7l )+ bm + bn一
　　(U17l + ”)+ (an + bn)+ 2tuna 一
　　+ +2> 4．故选(B)．
　　1t }H
　　例3 在等差数列{ )中，已知n。一2O，前，2
　　项和为S 且S 。一S 求当， 为何值时，S 有最大
　　值，并求其最大值．
　　解1：如图2，{ )
　　为等差数列，且S。。一
　　S】5，
　　所以d≠ 0，因为
　　“。一20，所以d< 0．
　　所以可以设S 一
　　f
　　／ ＼
　　／ ＼
　　、
　　12 l：12。5 ＼ I l
　　I
　　I
　　删 + 2，(“≠0，“，b为 图2
　　常 ，z一 一12． ∈ N+' 一12，
　　13取值最大，且S25— 0．
　　fS25— 25 Ⅱ+ 2．5b一0，
　　1 S 一日+6—2O．
　　ir “一一百5 ，
　　16_ ．
　　所以s =一詈抖 ，
　　教学参考
　　所以S 2=-S 一130．
　　解：设S．一日 +bn，由Slo— Sl5，
　　100a+ lob一225a+ 15b，
　　设25a+b一0 (1)
　　由Ⅱ 一2O，得S = Ⅱ 一Ⅱ+b一2O (2)
　　r 5
　　l“一一百’
　　由(1)(2)得
　　．
　　125
　　所以 一一— 一12．5( ∈ N+)．
　　2(- )
　　所以n一12，13取值最大，S 2一S 一130．
　　例4 设S 是等差数列{n )的前 项和，若
　　53
　　一号，则 36为( )． 期
　　A) (B 1 (c) 1 (D)号
　　解：由 =÷，得d≠0，可得S 一彻 +6n
　　R U
　　(n≠0，n，b为常数)
　　S3 9a+ 3b 3a+ b 1
　　=== —36a+— 6b一一12a+ 2b一一3’
　　9Ⅱ+ 3b： 12a+ 2b，3a— b．
　　要一 { === 面===一l3O’，故双边遗LcA ．
　　以上对等差数列的前 项和与二次函数联系
　　进行了理论与探讨与实例分析，应用二次函数性
　　质来解答等差数列前 项和有关题比应用其他知
　　识可能简便得多，这是我个人在教学中得出粗浅
　　的看法，望此篇浅作能对读者学习有所帮助．

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