非开挖导向孔最短距离轨迹设计问题
摘 要：导向孔轨迹设计是开展非开挖工作的关键性步骤。本文通过非开挖施工所需最短距离问题的论述，对导向孔轨迹设计的关键性依据，即单根钻杆的最大可调控角度进行了详细的阐述，并且提出了于轨迹设计工作非常有效的实用计算方法。

　　关键词：导向孔轨迹、曲率半径、角度、斜度百分数

　　随着人们对环境保护和管线铺设新方法的日渐重视，非开挖铺设地下管线技术逐渐被人们所喜爱并且获到了巨大发展。其中导向钻进法作为一种灵活高效的施工方法在城市管网建设中也得到了日益广泛的应用。然而由于城市地下情况非常复杂，不仅地质条件多变，而且地下已有管线纵横交错，这些无疑都给非开挖施工带来了困难和风险。不仅如此，某些需穿越管线的地段因其空间的狭小而给导向孔的轨迹设计提出了更精确的要求。因为在实际的非开挖施工中，我们不仅要求导向钻头能扎得下去而且还要弯得上来，换句话说就是如何在狭小的空间里成功地开展非开挖铺管工作，亦即能够成功开展非开挖工作的导向孔轨迹的最短距离是怎样确定的。在我们多年的非开挖铺管施工中也经常遇到这一问题，比如要在某一场地比较狭窄的地段开展非开挖铺管工作，这就需要我们对导向孔的轨迹设计进行精确的计算，所以对这一问题的深入探讨也具有很重要的实际意义。也只有对这一问题的充分思考和理解我们才能够掌握非开挖导向孔轨迹设计的实质和精髓。下面本人就结合多年的非开挖施工实际和自身的体会，对这一问题进行一些初步的探讨。

　　1 导向孔轨迹分析

　　我们知道典型导向孔的轨迹一般由三段组成：第一造斜段、直线段和第二造斜段，如图1所示。

　　图1 典型导向孔一般轨迹图

　　第一造斜段是钻杆进入水平钻进位置的过渡段，直线段是依据待铺管线长度而确定的水平钻进段，第二造斜段是钻杆出露地表的过渡段。因此，对一般的导向钻进铺管施工，其导向孔的轨迹主要由以下几个基本参数决定：

　　① 水平穿越起点A；

　　② 水平穿越终点B；

　　③ 铺管深度h；

　　④ 第一造斜段的曲率半径R1；

　　⑤ 第二造斜段的曲率半径R2；

　　其中R1主要由钻杆的曲率半径决定，R2主要由待铺设管线的允许弯曲半径决定。一般取R1≥1200d(d是钻杆的直径) ，R2≥1200D(D是待铺设管线的直径) 。

　　对于一般导向孔的轨迹我们如果从导向钻头角度的变化分析：第一造斜段就是导向钻头从入射的负角度逐步调整到０角度的过程；直线段就是导向钻头保持０角度钻进的过程；第二造斜段就是导向钻头从０角度逐步调整到正角度直至出露地表的过程。简单的说导向孔的轨迹过程也就是导向钻头的角度从负角度→０角度→正角度的变化过程。

　　通过简单的几何关系我们可以得到第一造斜段的水平距离：

　　L1= R1sinα1

　　其中α1为钻机导向钻头的初始入射角。对于大多数的铺管钻机而言它的初始入射角一般在80～200之间可调。所以当我们选定了某种型号的铺管钻机那么它的最小初始入射角也就随之确定，也就可以使得sinα1取得最小值。因而要使得水平距离L1的值最小就必须要求R1取最小值。从R1的取值范围R1≥1200d(d是钻杆的直径)可以看出R1的最小取值就是1200d，而这个最小取值也就是钻杆的最小曲率半径。

　　对于第二造斜段的水平距离同样可以得到：

　　L2= R2sinα2

　　其中α2为出口倾角，R2为待铺设管线的允许弯曲半径。由于非开挖导向钻进法所铺设的管线管材主要有钢管和PE管，它们的最小曲率半径对比钻杆的最小曲率半径有的大有的小。不过实际的非开挖施工是以导向孔的成功穿越为前提的，所以在这里我们取R2= R1 =1200d(d是钻杆的直径)即将该段也作为钻杆部分特性来讨论也就更具有实际的意义。对于出口倾角α2根据几何关系即可得出它与α1相等。因而第二造斜段的水平距离最小取值也应为L2= R1sinα1 =L1。

　　对于直线段从导向钻头角度变化的方面分析，它只是导向钻头角度从负角度变化到正角度的过渡段，因而它的最小取值可以为零。

　　经过以上的分析可以求得一般导向孔的最短水平距离为2倍的L1，即：导向孔最短水平距离=2 R1sinα1

　　从这个结果我们可以看出导向孔最短水平距离是由R1 (钻杆的最小曲率半径)和α1 (铺管钻机的最小初始入射角) 两个参数所确定的。而R1和α1又是由铺管钻机本身的特性决定的，所以对于某种规格的铺管钻机而言它所能达到的最短水平穿越距离实际上就已经确定。通俗地讲，就是当铺管钻机的初始入射角达到最小的情况下，让每根钻杆以最大的弯曲度即最小的曲率半径进行运动所得到的轨迹就是它的最短导向轨迹，相应的水平穿越距离也就是它能实现的最短穿越距离。理解了这一点对于我们针对具体的非开挖铺管工程选用合适的设备非常重要。

　　然而在实际的非开挖施工中，导向孔的轨迹是由多根钻杆依次连接而成。并且在具体的非开挖导向施工中，我们也是通过对单根钻杆的角度进行调控来达到轨迹设计要求的。因此从实际工作出发，我们很有必要从单根钻杆角度调控的方面对最短水平穿越距离这个问题再进行一些探讨。

　　2 单根钻杆可调控的最大角度

　　所谓单根钻杆的最大可调控角度，即是指当整根钻杆以最大的弯曲度(即最小的曲率半径)弯曲时，钻杆两端点水平角度之差所能达到的最大改变值。

　　下面我们就对这个最大改变值进行一些计算推导。首先以钻杆最小的曲率半径R画圆，然后在该圆上取一段长度等于单根钻杆长度M的圆弧AB。其中A点的水平角为α1，B点的水平角为α2，如图2所示。

　　图2 单根钻杆最小曲率半径钻孔轨迹计算图

　　通过几何关系可得出：

　　α1=∠AOC

　　α2=∠BOD

　　因此该A，B两点的角度改变量△α为：

　　△α=α1－α2

　　=∠AOC－∠BOD

　　=∠AOB

　　即弧长为M的弧AB所对应的圆心角。

　　根据弧度的计算公式可得

　　△α= ×

　　其中M为单根钻杆的长度，R为钻杆的最小曲率半径，一般取R =1200d(d是钻杆的直径) 。因此上式可变换为：

　　△α= ×

　　这就是单根钻杆最大可调控角度的计算公式。从它的推算过程可以看出，它的计算结果是角度。而我们在导向施工中经常用到的却是斜度百分数论文范文http://www.chuibin.com/，因而需要对这个结果进一步换算才能得到我们所熟悉的斜度百分数△β。换算过程如下：

　　△β=100×tan△α

　　=100×tan( × )

　　3 导向孔最短距离轨迹的角度分析

　　通过上面的分析我们知道，当一台铺管钻机以它的最小初始入射角α入射，而每根钻杆又以最大可调控角度△α钻进时，就可以得到它的最短钻进距离轨迹。从角度的变化分析就是导向钻头以负的α角度入射，以△α为调控单位变化到０角度，再从０角度以相反的方向调控到正的α角度的过程。为了简便起见我们先讨论从负角度到０角度这一过程。如图3所示：

　　首先我们可以计算出从α角变化到０角度所需要的钻杆根数，即为：

　　α／△α

　　再把它乘以单根钻杆的长度M就可以求得AB弧长N，如下式：

　　N=M×(α／△α)

　　图3 调控角△α钻孔轨迹计算图

　　需要说明的是，上式是建立在以角度为单位的基础上的。如果用我们所熟悉的斜度百分数来代替角度进行计算，得出的结果会有误差。不过在α的取值范围(80～200)内，相差不是太大，因此在具体的非开挖轨迹设计中也可以直接把斜度百分数代入上式中计算AB弧长N。即下式：

　　N=M×(β／△β) (1)

　　β和△β为对应α和△α的斜度百分数

　　那么AB弧长N与水平距离L又有怎样的联系呢？根据几何与三角函数关系又可以得出下列等式：

　　L =R×sinα (2)

　　N=R×α× (3)

　　将(2)式与(3)式相除同时令结果等于K，可得：

　　= × =K

　　从上式可以看出它的结果K只与初始入射角α有关。下面我们就在α的取值范围(80～200)内进行一些计算，如下表1所示。

　　表1 K值与初始入射角α关系一览表

　　由上表可以看出，在α的取值范围内K的值近似等于1。因此L与N也近似相等，代入(1) 式后乘以2就可以得到全轨迹水平距离的表示式：

　　全轨迹最短水平距离=2L=2×M×(β／△β)

　　M—为单根钻杆的长度

　　β—为最小初始入射角α的斜度百分数

　　△β—为单根钻杆最大改变角度的斜度百分数

　　这也就是所求得的导向孔最短轨迹水平距离的斜度百分数表示式。通过这个计算式，我们可以很方便地利用非开挖施工中常用的斜度百分数来计算出导向轨迹的最短水平距离。

　　另一方面，当我们对一个非开挖施工工地进行轨迹设计时，首先就要把待铺管工地的实际水平距离与这个用斜度百分数来计算的最短水平距离进行比较。只有当实际水平距离比计算结果大时，我们才能顺利地开展非开挖施工，否则我们就要结合工程的实际情况，重新选择符合轨迹设计要求的钻机。

　　4 结语

　　以上我们对非开挖施工中的轨迹设计问题，通过角度分析的方法得出了一些非常实用的结论。而这些也正是我们在实际非开挖施工中所遵循的原则，本文只是进行了一些粗浅的论述而已，希望能对我们的实际工作有所益处。