前面已经提到，本文研究的主要是旋转对称的非球面镜的检测。这一类非球面镜对于同 一矢高位置的一部分而言，它们具有相同的曲率半径，且中心是其对称轴上的同一点。因此 当待测非球面移动到干涉仪光轴上的不同位置时，会对应着不同的零位位置，产生不同的环 形干涉图。在零位位置，测试光经过待测件返回时，与参考光线路径相同，因而干涉仪的各 种干扰对于二者具有相同的影响，测试光和参考光可以互相抵消而不产生影响。零位位置不 存在回程差。由于零位位置是标准球面波与非球面相切的位置，因而在零位位置周围，干涉 条纹较为稀疏，可以提取该位置周围的环域作为子孔径。利用这一点能够把非球面划分为数 个环域，分别对应的参考波，这样可以使得各个环域内的非球面度减小到能够测量的程度。 因而这种基于环域数据的测量方法需要精确的轴向定位或者能够精确的测量轴向距离。

基于环域数据测量非球面面形数据也有多种不同的方法，其主要区别在于如何通过各个 子孔径的数据恢复出整个口径的面形数据。目前比较成熟也是比较常见的做法是利用合适的 拼接算法连接相邻的环带数据之后，对系统误差和累计误差进行校正。 但是这种拼接方法 需要相邻两个环带之间存在一定的重叠部分，而且重叠的范围大小也要选取得当，否则会影 响测量精度和效率。

另外一种基于环域数据恢复非球面面形的方法以 ZYGO 的 VeriFire Asphere 为代表，与 拼接法类似，VeriFire 每次都会测量一定环带的数据，但是由于其特殊的测量原理，它不需要 传统的拼接算法来连接相邻区域的数据，只需要进行简单的几何换算即可。VeriFire 的最大非 球面度测量范围可达 800 微米，最大面形偏差可达 10 微米。

无论是拼接法还是 VeriFire 的直接连接，都得到越来越大的重视和发展，成为现在高校 和科研院所研究的热点课题，也是本文主要研究的内容。

1.3 基于环域数据的非球面检测方法国内外现状及发展趋势

1.4 本文研究的主要内容

现在已经发展出了很多检测非球面的技术，但都有其局限性，如果高效、精确的检测非 球面仍然是一个热点和难点话题。本文研究了基于环域数据恢复非球面全口径面形的方法。 各章节内容如下：

第一章：绪论 说明了非球面元件的应用范围、参数特性，并探讨了检测非球面的必要性；说明了多种

非球面的检测方法，重点介绍了和本文相关的基于环域数据检测非球面的方法；在大致了解 基于环域数据检测非球面的历史后，重点介绍了最近的几种检测非球面的发展现状，包括国 外先进的 ZYGO 的 VFA 和国内成光所的研究进展。

第二章：轴向扫描干涉法测量非球面形貌的基本原理 简单介绍了本文使用的检测方法的数理模型，包括重要公式的推导和计算；

2 轴向扫描干涉法测量非球面形貌的基本原理

利用非球面的旋转对称性，把非球面划分为若干个环形区域进行检测与数据处理，处理 完环域数据后，再利用相关算法可以恢复出完整的非球面形貌。