3 轴向扫描干涉法的算法研究  19 

3.1 轴向扫描路径划分  19 

3.2 仿真干涉图的零位位置确定  19 

3.3 对仿真结果的形貌恢复及数据分析  23 

3.4 本章小结  24 

4 轴向扫描干涉法的实验研究  25 

4.1 待测件参数分析及测试系统搭建  25 

4.1.1 待测件参数分析 . 25 

4.1.2 测试系统搭建 . 25 

4.1.3 主要实验装置介绍 . 26 

4.2 测试初期数据分析及实验采集  27 

4.3 环域数据提取及形貌求解  28 

4.4 待测件面形数据分析  29 

4.5 本章小结  30 

结  论 . 31 

致  谢 . 33 

参 考 文 献 . 34 

1 绪论

1.1 光学非球面

1.1.1 光学非球面的应用

光学非球面是一种区别于球面的光学元件，球面上不同点的曲率半径都是一致的，而非 球面则在不断改变[1-2]。这也使得非球面的设计与使用具有更大的灵活性，也还有很多的应用 潜力待开发。虽然相比于球面镜，非球面元件的发现与使用的历史更短，但是其具有的优越 性和不断发展的加工工艺，使得它在现代光学系统中越来越重要。从比较初级低端的眼镜、 照相机镜头、投影仪等，到越来越高水平的激光制导、天文探测等军用及民用领域[3-6]，都可 以看到非球面的身影。可以说非球面已经被应用到和光学系统有关的每一个角落[7-8]。

虽然对非球面的认识时间较短，但是对其特性的了解已经相当深入。非球面的设计公式 有很多的参数能够改变，有助于提升整体性能，还能精简系统，使用更少的元件。尤其是在 一些无法使用太多光学元件的领域，比如太空望远镜或者 13.6nm 极限紫外波长（EUV）光刻 系统中要求元件数量越少越好，非球面的优势就显得尤为重要。又比如著名的 James Webb 太 空望远镜(JWST)，采用的结构是三反射消像差光学系统，其中的三面镜子，都是使用的非球 面元件，包括椭球面和双曲面，现已组装完成的 James Webb 望远镜作为著名的哈勃望远镜的 继承者，预计将于 2018 年升空[8]。在我国，目前正在准备立项的有一个红外光学望远镜，其

主镜是一个 12 米的非球面，但是由数个元件组装而成[9]。另外，在顶尖科技的集中地——军 事领域，非球面则被应用到侦察卫星当中，用来提高其分辨力。在今年发展迅速的激光武器 中，非球面也被用来对强激光几星整形和合束，可以提高激光武器的能用效率。

图 1.1 美国 KH12 侦察卫星图 图 1.2 James Webb 太空望远镜

1.1.2 光学非球面的参数特性

在探讨非球面的面形检测之前，我们需要对非球面的数学公式及其特性参数有所了解。 目前常见的非球面元件都是旋转对称的，因此我们在这里讨论的都是旋转对称非球面。研究 这种非球面的性质的时候，只需要研究其二维的设计公式就可以了。其设计公式如下[10]：

其中 z 是非球面的矢高，h 是横向坐标，在三维坐标系中可以理解成 h2 x2 y2 ；c 是非球面 的顶点球曲率，R0=1/c, 表示非球面的曲率半径；a2、a4、a6 等是非球面的高次项，n 表示高 次项的总数，正是高次项的自由选择，极大的扩展了非球面的应用范围。k=-e2, e 为偏心率， 非球面的类型和 e 的对应的关系如下表所示：

表 1.1 参数 k、e 及对应的不同的非球面

k 扫描干涉术在光学非球面测量中的实验研究(2):http://www.chuibin.com/wuli/lunwen_205568.html