k<-1 e2>1 双曲面

k=-1 e2=1 抛物面

-1<k<0 0<e2<1 椭球面

k=0 e2=0 球面

k>0 e2<0 椭球面

1.1.3 光学非球面的测量必要性

虽然非球面在高端行业不断取得进展，但是非球面的检测技术一直是其进一步扩大应用 的障碍，这需要对非球面检测进一步提高精度。到今天，非球面的加工已经进入新的时代， 现代光学利用数控机床对非球面进行加工，发展出了如磁流变抛光技术等高精度的非球面面 形加工技术[11-13]。但是非球面种类繁多，口径大小不一，其丰富的自由度和复杂的特性使得 与之对应的检测技术进展一直很缓慢。但是在非球面的加工和检测是相辅相成的，可以说没 有高精度的检测技术，我们就很难加工出符合要求的非球面[14]。因而怎么样能够又快又好地 检测非球面，是现在亟需攻克的一个难点问题。

1.2 基于环域数据的非球面测试方法概述

1.2.1 非球面检测的方法

非球面的检测方法，可以粗略地分为干涉法和非干涉法。非干涉法中以面型轮廓法为代 表[15]，但是这种接触式的方法会对元件表面造成损伤，而且单次检测只能检测某个方向的轮 廓，很难获得全口径的轮廓信息，并且耗时长，效率低[16]。

图 1.3 Taylor Hobson 轮廓仪

相比于非干涉法，干涉测量法不仅能够避免损伤元件表面，还能在保证较高精度的同时 进行全口径测量，效率更高。正因为干涉法的这些优势，干涉法成为当下研究的热门方法， 并且精度也在不断提高。干涉测量法可以分为零位干涉法和非零位干涉法。

零位干涉法是指当待测件与参考面完全匹配，当待测件与设计面形存在误差，视场中会 出现干涉条纹，条纹的情况可以表现出这种设计面形的偏差。零位干涉法虽然精度很高，但 对于不同的非球面元件，需要根据其特定的参数，设计不同对应的零位补偿镜，这样在检测 单个元件时成本较高，流程繁复。而且零位检测对系统的精度要求也很高，不仅是整个系统 的装调精度，补偿镜的精度如果不够也会成为检测的误差来源。

相比之下，非零位检测技术的适用范围更为广泛，也更加方便。而本文主要研究的基于 环带数据的非球面面形恢复技术就是非零位方法的一种。但是，非零位检测方法的检测过程 中，非零位位置存在固有的回程差，而且单个子孔径的口径越大则误差越大，影响测量精度。 非零位检测方法包括亚奎斯特法、剪切干涉法和子孔径拼接法等。但其中也有很大的区别， 比如亚奎斯特法，需要利用一些方法来减小灵敏度以满足测量要求[17]。剪切干涉法则不需要 参考波面，但干涉图处理起来很复杂。与之相比，利用多个环域的数据，利用拼接或连接的 方法得到全口径数据的方法，就能够解决非球面检测不容易通用化的难题，同时处理方式也 较为简单。

1.2.2 环形子孔径拼接方法检测非球面

在非零位干涉检测技术中，子孔径拼接法较为常见，其利用多次检测一个非球面镜的不 同部分的数据，能够通过使用配套的算法获得全部面形数据。虽然非球面在偏离中心较远的 地方非球面度会很大，但在每一个环域内可以减小到一个可以接纳的程度之内。 扫描干涉术在光学非球面测量中的实验研究(3):http://www.chuibin.com/wuli/lunwen_205568.html