换能量的快慢。

1.3密度矩阵

在量子力学中有两大类量子态，其中一类可以由态矢量|ѱ〉表示，这类量子态称为纯态。另外还有一种情况是，体系并不处于某个确定的纯态，而是以不同的概率P处于不同的纯态|ѱ〉，这类量子态称为混合态，对于两体系统，其子系统都处在混合态，我们不可能在希尔伯特空间找到一个矢量去描述混态的演化，混合态的密度矩阵ρ（T）作为一种描述量子开放系统的方法被引入。一般来说，开放系统的状态总是可以表示成不同但不一定正交的纯态以经典概率混合的许多不同的扩展形式。这种展开代表一种独特的物理方式，其中运动学相同的系统组成的系踪作为一个整体。

众所周知，乌尔曼首先提出了一种将密度算子提纯到混合状态全局的方法，通过对纯化施加平行的运输条件。在一系列的后期作品，在并行传输条件下比较不同约束了。这些概念的进一步开发。然而，净化混合状态通常不是唯一的。由于不同的约束，这些定义彼此不一致，特别是他们可能会失去一些物理内容如上所示。不同于以前的作品，平行运输条件是不需要在我们的方法中，规范不变和单一的混合状态的演变被引入作为一个物理的方法论的理由。虽然纯化不是唯一的，并且相对于一组任意参数，特别地，这些参数仅仅是我们方法中给定密度矩阵和开放系统的几何相位的参数

对于混合状态的几何相位，通常的方式是允许在复杂希尔伯特空间中具有非单位状态向量|Ψk〉的非空间演

然演化自然包括N个单独的U（1）相，因此通常不是唯一的。因此，探索开放系统的单一演化是非常重要的。

纯态与混合态是量子力学中被用来描述围观系统状态的两个概念，纯态只是混合态的特殊情况，这是量子态非常有限的一类。