基于PCS7的多级液位控制系统设计与实现(4)
3、 进行离心泵充水操作，开阀门V1，开度约100%，使液位L1上升至30%；
4、 进行高点排气操作，开离心泵入口快开阀S1，开离心泵高点排气阀S3，直至排气完成指示灯D1亮，指示排气完成，关阀门S3；
5、 在离心泵出口阀V2关闭的前提下，开离心泵电机开关S2，低负荷启动离心泵电动机，并将V1阀开度降为60%；
6、 待第一级卧式储罐的液位上升至48%时，将第一级控制器置自动控制状态，并将第二级控制器输出置100；
7、 待第二级高位计量罐液位上升至0.95m时，将第二级控制器置自动控制状态；并将第三级控制器输出置100；
8、 待第三级反应釜液位上升至0.98m时，将第三级控制器置自动控制状态，开车过程结束。
该系统对应的开车流程图如图2.3所示：
图2.3 系统开车流程
2．3 卧式储罐的模型建立
2.3.1 卧式储罐线性模型建立
对于MPCE-1000实验装置的三级液位系统，关闭阀门V5和V9，仅打开阀门V1和V2。在建模过程中，以卧式储罐入口阀V1的入口流量F1作为输入，卧式储罐的液位高度L1作为输出，构成单输入单输出系统，保持阀门V2的开度不变，输出流量F2是恒定的[5]。此时，液位的变化在不考虑扰动的情况下仅与卧式储罐的输入流量有关。第一级系统的原理图如图2.4所示：
图2.4 卧式储罐原理图
根据原理图可求得储罐的横截面积S。
图2.5 储罐液位水平视图
结合图2.5，由式x2+(R-y)2=R2得
其中a是卧式储罐矩形截面S的长度。
假设在比较短的时间下，卧式储罐中的液体是许多截面积为S的矩形在y轴方向上的叠加。在任何时刻液位高度的变化总满足下列的物料平衡：
式(2.3.3)是一个非线性微分方程，假设液位始终保持在满量程的50%附近发生很小的变化，然后将其进行平衡点处线性化处理。在稳定平衡工况下，平衡方程为
上式说明在稳定平衡工况下，因卧式储罐中液体的流入量和流出量相等，所以液位变化速度为0[5]。将式(2.3.3)和式(2.3.4)相减，并以增量的形式表示各个量偏离稳态值的程度，则有
由式(2.3.4)得到
当系统处于稳定值附近时，近似满足L10=50，F10=F20=F2，则(2.3.5)变为
(2.3.6)
由式(2.3.6)可以看出，卧式储罐液位L1的变化与入口流量F1和出口流量F2之差，即净流量u有关。式(2.3.6)经过拉普拉斯变换即可得到第一级液位的传递函数：
(2.3.7)
其中 ，可以由参数辨识法得到此系数。
此外，由于流体是从储罐的顶部注入，当液位稳定在50%平衡点处，若突然给一个很大的阶跃输入，由于实际物理因素的限制，从阶跃输入给定时刻起到引起液位变化是需要一定的时间的。根据物理知识，有
其中s是注入点到液体表面的距离，则t便是液位模型的纯时延τ。这个值可由阶跃响应曲线来获得。
因此，卧式储罐液位的线性化模型最终可写成如下的形式：
(2.3.8)
2.3.2 卧式储罐线性模型参数辨识
1、纯时延τ的辨识
先将卧式储罐的液位稳定在50%处，之后突然令储罐入口阀开度为100%，形成阶跃响应曲线。由图2.6可以看出纯滞后τ约为0.5s ：