模糊推理系统及其仿真研究+文献综述(7)
前提1：如果x为A，那么y为B
前提2：x为
结论： y为
此推理模型可简写为
在模糊推理合成规则中，有两个很重要的步骤：一个是求模糊蕴涵关系R，另一个是模糊关系合成运算。其中模糊关系合成采用最多的是最大－最小(Max-Min)合成，而模糊蕴涵关系R则有多种形式，这里仅列出几种常用的计算方法：
Zadeh的最大－最小(Max-Min)法
模糊蕴涵关系： (15)
隶属函数： (16)
Mamdani法
模糊蕴涵关系： (17)
隶属度函数： (18)
代数积法
模糊蕴涵关系： (19)
隶属度函数： (20)
采用极大算子的布尔法
模糊蕴涵关系： (21)
隶属度函数： (22)
采用“有界积算子”的代数规则法
模糊蕴涵关系： (23)
隶属度函数： (24)
上述模糊蕴涵关系的计算方法中，又以Mamdani法和Zadeh的Max-Min法应用最为广泛。采用Mamdani模糊蕴涵关系和Max-Min合成运算，推理模型的推理过程为：
(25)
其中， 是 的最大值，表示该规则前提部分的可信度，也称为该规则的激励度或满足度。
3.4 清晰化
清晰化又称为去模糊化，其任务是确定一个最能代表模糊集合的精确值。不过，由于模糊性的存在，获得的代表模糊集合的清晰值可能有所不同。但确定去模糊化方法时，一定要考虑到以下准则：①有效性。所得到的精确值能够直观地表达该模糊集合；②简便性。去模糊化运算要足够简单，以保证模糊推理系统实时使用；③鲁棒性。模糊集合的微小变化不会使精确值发生大幅变化。
解模糊与模糊化相反，解模糊是将模糊推理得到的结论 （模糊集合）转化为作为控制器输出的精确值 的过程。常用的解模糊方法有如下几种：
(1) 加权平均法
加权平均法是指输出量各元素进行加权平均后的输出值作为输出的精确执行量，其值为
(26)
当输出变量的隶属度函数为离散单点集时为
(27)
这里权重系数k(x), ki需要根据实际情况妥善选取。加权平均法是目前最常用的一种解模糊方法。
(2)最大隶属度法
最大隶属度法是将模糊推理得到的结论 （模糊集合）中隶属度值最大的元素b作为精确控制量的方法。如果有多个元素同时取到最大隶属度值，则取它们的平均值。
最大隶属度法是指选取模糊集合覆盖的论域中，对应隶属度最大的元素为该模糊集合的精确值。如果给定模糊集合 ，则精确值 应满足 见图4。
图4 最大隶属度法去模糊化
这种方法完全排除了其它一切元素对精确值的影响，其结果是对两个差异很大的模糊集合，可能获得同样的精确结果。为了保证清晰化后的精确值是唯一的，一般要求给定的模糊集合是正态凸模糊集合。对于离散论域上的模糊集合，直接取对应于隶属度最大的基础变量作为清晰值即可。对叠加后的事故图形进行求质心的过程称为解模糊过程。