基于时间序列模型的人民币汇率分析与预测(2)
ARIMA(p,d,q) 模型结构如下
(2)
上等式中, ,是平稳可逆ARMA(p ,q) 模型的自回归系数多项式[9]; ,是平稳可逆ARMA(p ,q)模型的移动平滑系数多项式[9].
设序列 是 阶单整序列,即 ,则
(3)
对ARMA(p ,q)模型进行估计.设估计的原点是h , 是在h时刻的序列集合, 是向前一步的估测
(4)
其估测误差为
(5)
向前1步的估测方差是
(6)
对应向前 步的估测是
(7)
向前 步的估测误差是
(8)
1.3 ADF检验
一般用单位根检验（UNIT ROOT TEST）来进行ADF检验,.ADF单位根检验形式如下：
对任意AR(p)过程,有
（9）
它的特征方程表示如下
（10）
如果特征方程所得的所有特征根都在单位圆内,即 则序列 为平稳的时间序列[8].如果有任意一个单位根 则称序列 为非平稳的时间序列, 因而,可通过检验自回归系数之和是否等于1来判断该AR(p)序列的平稳性.
ADF 检验的三种类型如下
在对ADF进行单位根检验时,若绝对值T大于某一个水平值,则在该水平下拒绝原假设,待检验的序列是平稳序列;若绝对值T小于某一水平值,则该水平下接受原假设,待检验序列是非平稳序列[8].
2．实证分析
2.1数据的选择
本文在研究过程中选取的数据是2014年1月7日至2015年2月28号美元兑换人民币中间价的日数据,并将样本数据分割为两部分：2014年1月7号至2015年1月31日之间的数据作为研究区间,2015年2月份的19个数据作为预测区间[4],通过样本内区间的数据对模型参数进行估测,样本外的数据对模型预测效果进行检验.这些汇率数据均来自于国家外汇管理局（State Administration of Foreign Exchange）.利用Eviews6.0 [9]软件绘制2014年1月7号至2015年1月31号人民币汇率序列的时序图
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