显而易见，国外的研究者们至今己经摸索出一些冰载荷模型，但还需要建立关于船冰发生碰撞时的更加准确的碰撞模型。

1.3 本文的主要研究内容

本文旨在通过对船-冰碰撞的各种工况的研究，分析冰体碰撞船舶速度不同、冰体碰撞船舶位置不同引起的应力差异。期望能够通过非线性显式动力学软件LS-DYNA的仿真碰撞过程，能够为船舶在冰区航行时提供可行的建议与帮助。

为此，本文的主要研究内容有：（1）通过查阅相关资料，了解有限元基本理论以及典型的加筋板的构成，为以后的分析奠定基础；（2）熟悉掌握非线性显式动力学软件LS-DYNA的使用，并建立冰、船用加筋板与舱段的有限元模型，设置碰撞过程的相关参数；（3）开展冰与加筋板以及冰与船舶舱段的碰撞分析，利用相关求解器，分析仿真碰撞过程，得出与本文有关的结论。

第二章 有限元基本理论

本章节重点介绍研究课题中分析船-冰碰撞过程所需的有限元软件的基本理论知识，其中包括有限元软件的发展历程，船-冰碰撞过程中的积分算法，非线性问题分析，碰撞接触理论，积分算法中可能存在的沙漏理论，以及LS-DYNA对时间步的控制。

2.1 有限元软件的发展历程

有限元法可以追溯到20世纪50年代。自此以后,有限元理论以及应用便得到了快速发展。发展至今,已由二维问题发展为三维问题，由静力学问题发展为动力学问题，由线性问题发展为非线性问题。

随着计算机技术的大范围普及和计算机运行速度的不断提高，以及各类有限元软件的运用，有限元技术在工程设计和分析中得到广泛应用，随着其理论与算法的日趋完善，已经成为解决复杂的工程分析计算问题的有利工具。 

最早的有限元法的思想可以追溯到远古时期，在几个世纪前便得到应用。如用具有有限个直线单元的多边形无限逼近圆来求圆的周长。 

而现代有限元思想可以追溯到18世纪末。1941年初，A.Hrennikoff第一次提出了一种求解弹性力学问题的方法，那时称之为“离散元素法”，此方法只能用于采用杆系结构构造离散模型[13]。1943年，纽约大学教授Richard Courant第一次将定义在三角形区域上的变分原理和分片插值方法用来求解St.Venant扭转问题，他称这种方法为“变分解法”。因为在当时计算机并未被发明，这篇文章的发表并没有引起应有的注意[14]。20世纪中叶，美国波音公司第一次使用三角形单元，将矩阵位移法应用于平面问题[15]。1955年，J.H.Argyris发表一组关于能量原理和矩阵分析的论文，为有限元法的发展奠定了理论基础[16]。20世纪60年代，Clough[17]教授第一次提出“有限元”概念。 

有限元法的基本思想是：将较为复杂的问题分解为简单问题进行求解。将待求解问题的求解区域看成一组有限个且按一定方式相互关联的单元组合体。因为各单元能按不同的方式进行组合, 且单元本身形成的形状各有差别，因此，可以将各单元模拟成具有不同形状的求解小区域；然后对各单元进行力学分析, 最后再进行整体分析。这种集零为整, 化整为零的方法便是有限元法的基本思路[18]。 

有限元法的理论和程序主要来源于各个高校和实验室，早期的有限元方法主要来源于Berkeley大学。Berkeley大学的Ed Wilson发布了第一个程序，其他著名的研究成员有J.R.Hughes，Robert Tayor，Juan Simo等人，第一代的有限元程序没有名字，第二代的有限元程序就是有名的SAP(structural analysis program)，非线性程序就是

NONSAP[19,20]。  LS-DYNA冰碰撞下的船体结构动态响应分析模拟(4):http://www.chuibin.com/wuli/lunwen_206621.html