1.3  研究内容

本课题是对含摩擦铰的柔性多体系统接触碰撞动力学问题的研究，通过动力学分析，以计算机编程计算一含摩擦模型的动力学问题。主要的工作内容包括：

设计一具体可操作的模型，要求含有摩擦铰且为柔性多体系统，利用绝对节点坐标方法对柔性此多体系统进行建模。

学习并掌握绝对节点坐标方法，要求在Visual Studio 2010这一Windows平台应用程序开发环境运用计算机语言进行编程，掌握摩擦模型并将其应用于多体系统中，要求数据能清楚表明摩擦对多体系统动力学响应的影响。

2  关于建模编程问题及其柔性多体系统摩擦接触问题的研究

2.1  Visual Studio 2010 平台简介

 Visual Studio 的全称是Microsoft Visual Studio，其简称为VS。是微软公司开发推出的一种开发环境，适用于Windows平台下的应用程序。Visual Studio 2010支持C++语言标准，与本课题需要的编程语言切合。

2.2  基于绝对节点坐标法的缩减梁单元及其接触检测方法

2.2.1  缩减梁单元及接触力与其雅可比矩阵

事实上，基于绝对节点坐标法的梁单元有多种。如全参数梁单元，它可以描述梁截面的变形问题，适用于粗梁的计算。这一梁单元有着计算量大、自由度多的缺点。本课题所采用的梁单元为缩减梁单元，虽有着无法描述梁截面变形、扭转的问题，但计算量相对较小，适用于课题所建立的柔性多体系统。注意，这里所说的皆为圆截面细梁下的缩减梁单元。

图2.1  变形前后梁的构造

有一个坐标x，我们将如上图的梁分为若干单元，每个单元节点上有且仅定义位置坐标列阵，与一个方向的梯度阵。可以看到，如图划分的梁单元有若干个，在计算梁接触问题中，迭代过程中的相邻单元有明显的间断，其仅有的一个局部坐标x在梁单元上不连续。为了解决这个问题，如图所示，对于任意梁单元皆引入一个新的局部坐标