折射率是关于波长和温度的函数。其中各个参数的值以及计算公式如下：B(T)和c(T)表示与温度相关的系数。在接下来的研究计算过程中发现温度的变化对出射角度影响不大，所以相应地将上述方程进行简化，去除温度变化的影响并运用到计算中，在下面的章节中将会分别介绍针对不同情况的简化公式。

3 契伦科夫二倍频产生

契伦科夫二倍频产生（CerenkovSecondHarmonicGeneration，CSHG）有两种不同的相位匹配方式。本文中将两个共线的基波光和频产生的方式被称为类契伦科夫二倍频，并将此类辐射分为e光（extraordinaryray）和o光（ordinaryray）分别讨论。类契伦科夫二倍频的产生与倒格矢相关。下文中将分类讨论两类相位匹配方式的契伦科夫二倍频的产生，推导出相关计算公式，并讨论当基波波长连续变化时，契伦科夫辐射二倍频出射角的变化情况。同时将对比本文中计算的类契伦科夫二倍频的理论值与实验中所得的实验值，分析理论值与实验值的相符度。值得注意的是，类契伦科夫二倍频产生的图像只是一个点，所以不讨论该种情况的出射角。

在实验中使用的激光波长变化范围为400nm~2100nm，脉冲宽度为150fs，重复频率为5kHz。改变基波波长，得到的契伦克夫二倍频锥状光束如图3.1所示，其中图[a]、[b]、[c]、[d]分别为基波波长是1294nm、1180nm、1165.4nm、1064nm时的契伦科夫二倍频光束，对应产生的契伦科夫二倍频光分别为647nm、590nm、582.7nm以及532nm，因此在图中表现出不同颜色的可见光，对应为红光、橙光、黄光和绿光。