Matlab电力系统最优潮流算法研究(4)
均在一定程度上辅助地克服了牛顿法系数矩阵的病态特性。
1988 年 Tinney 等人指出了最优潮流在实用中的主要不足：缺乏实用的基于最优
潮流的等值模型和控制变量数目太大。文中还定性地给出了一些相应的处理对策。
Monticelli 和 Liu W.H.对牛顿法系数矩阵产生病态的原因进行了分析并提出了一种自
适应软惩罚策略来加强矩阵的正定性，同时不影响牛顿法的收敛性能。文献[5]给出了
一种基于最优潮流牛顿算法的等值模型所不同的是前者是通过对牛顿法系数矩阵的
高斯消去后得到的简化模型；后者是一种基于外部网显式描述的完全模型。直接满足
Kuhn.Tucker 条件的非线性规划方法具有收敛速度快和精度高等优点，但需要形成
Hessian 矩阵且有数值稳定性的问题对于牛顿法最优潮流算法，其起作用约束集的有
效识别也是实施中的难点。
Karmarkar在 1984 年提出具有多项式时间可解性的线性规划内点法，之后人们对
内点法的研究出现了热潮。内点法是20 世纪90 年代应用到电力系统优化问题中，涉
及的领域包括状态估计、最优潮流、水电火电协调问题、最大载荷能力的计算、电压
崩溃点和可靠性的计算等等，其中应用较多的是在最优潮流领域。Vargas 在 1993 年
采用逐次线性对偶仿射尺度内点法用于求解安全约束经济调度问题，对 IEEE 的两个
标准测试系统进行计算所得结果是可靠的并与单纯形法进行了比较，结果表明采用内
点法在计算时间上远远优于单纯形法，初步显示了内点法的应用前景。1996 年 Yan
等人将原对偶障碍函数内点线性规划法用于求解最优潮流问题，讨论了逐次内点线性
规划方法实施中的几个问题障碍参数的选择、初始点的选取和求解最优性条件的稀疏
矩阵技术，同时给出了若干建议以改进算法的性能，在大规模电力系统的数值仿真展
示了该算法是快速和鲁棒的，适于实时应用。1997 年 Yan等人又采用预测－校正原－
对偶内点法求解安全约束经济调度问题，文中详细地描述了预测校正技术，提出了几
个策略减少主迭代次数，在几个大规模系统的数值计算验证了算法是非常有效的，同
时与原对偶内点法进行了比较，比较结果说明采用预测－校正技术可以减少原－对偶
内点法的迭代次数和求解时间。 1999 年同样是Yan等人对基于预测－校正原－对偶障
碍函数内点逐次线性规划法作进一步改进，对障碍参数的调整、初始点的选取作了更
为深刻的阐述，同时对线性化步长和收敛判据的选取进行了讨论，提出了动态调整线
性化步长和收敛判据的启发式方法，并研究了它们对算法性能的影响，并与原－对偶
内点法进行了比较，进一步说明了预测校正技术的优越性。
1994 年Momoh等人将 Karmarkar算法扩展为二次规划内点法,该算法可以更早的
获得初始可行点，将其用于求解经济调度和无功规划问题，对几个 IEEE 标准测试系
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