Matlab卷积码的性能仿真研究+程序(3)
3.卷积码
3.1 卷积码的基本原理
卷积码在编码时尽管也是将k个比特的信息段编成n个比特的码组，然而监督码元不止和当前的信息段有关，并且与前面的若干个时刻输入至编码器的信息段有关系。为了体现这些关联性，卷积码一般用(n,k,m)来表述。其中，n为每组信息对应输出的码长度，k表示信息组的长度， m则为与此前输入的m个信息关联，信息组约束长度用N=m+1来表示。卷积码和分组码一样，R=k/n 表示为(n,k,m)卷积码的码率。
卷积码的纠错性能随者m的增加而增加，而复杂程度随着m的增加而指数增加。在卷积码和分组码的编码器复杂程度相当的情况下，卷积码的性能好于分组码。但是卷积码并没有分组码那样严谨科学的数学分析手段，目前卷积码绝大部分是用计算机进行好码的搜索。
描述卷积码的方法有很多，大体上可以分成为两类：图形法、解析法。图形法主要包括有网格法、状态图法和树图法，图形法主要用于译码的阐述和说明。解析法主要包括码多项式法、矩阵生成法、离散卷积码法等，解析法主要用于编码部分的描述。
3.2 卷积码的编码
卷积码具有在信息进行编码时，信息组之间不是独立的编码，而是具有一定相互关联的特点，卷积码在系统译码时可以利用这种相互关联的特点而进行编码。
具体卷积码的编码方法有以下几种：
利用卷积码的生成多项式进行卷积运算；
利用卷积码的半无限生成矩阵进行矩阵运算；
利用卷积码的状态转移图进行编码，编码过程就是根据信息输入和当前状态确定状态转移过程；
利用卷积码的网格图进行编码，根据每个输入和当前网格图的状态转移到下一时刻的某个状态，得到编码输出。
3.3 卷积码的译码
卷积码译码时也要结合当前时刻和以前各时 刻接收到的码段来提取有关信息。由于卷积码充分利用了前后码段之间的相关性，故与分组码比较，卷积码的性能更好，译码更容易。
目前比较常用的卷积码译码算法主要有三种：序列译码算法、文特比译码算法和门限译码算法。门限译码又被称作大数逻辑译码（硬判决），文特比译码和序列译码统称为概率译码（软判决）。在这三种译码算法中，文特比译码算法是具有最佳的译码性能，但算法复杂度最大；相反的门限译码算法复杂程度最低，以分组码理论为基础，虽然译码设备简单，速度快，但误码性能比序列译码算法、文特比译码算法这两种算法差；序列译码算法的性能和复杂程度处于文特比译码算法和门限译码算法两种算法之间。当卷积码的约束长度不大时，卷积码和序列译码相比，文特比译码器相对比较简单，计算速度比序列译码更快。文特比译码算法是在1967年由文特比提出的。近年来有相当程度的发展，随着数字信号处理技术的日益提高，随着集成电路处理能力的逐渐提升和集成电路处理器价格的下降，对于中等约束长度的卷积码而言，文特比译码算法复杂程度已经不会再成为制约其在各个领域应用的关键因素，文特比译码算法逐渐成为目前最为普遍的译码算法。