最近，有人提出了收缩体积法的预测焊接变形的有限元理论，这是一种线弹性有限元模拟技术。20世纪90年代以来，人们开始运用连续统力学的理论来研究焊接问题。通过一系列的计算表明，连续统力学可以用来解决一些线性、对称和确定的问题[10]。