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Lorenz系统构造及其应用(2)
2.1 MATLAB简介 在介绍 lorenz 混沌系统之
前,先简单介绍一下这次研究需要用到的
软件
,MATLAB。MATLAB 是目前应用较为广泛的几种软件之一,它同时包含了计算部分、可视化部分、编程部分等多个内容,并把几个功能放在一个有利于学者开发研究的环境,便于使用,受到众多人的喜爱。其中 MATLAB 强大的数值计算功能,主要体现在MATLAB 内部数百个函数的核心程序模块库和几十个应用工具箱[6]。此次研究主要用来计算 Lorenz 混沌吸引子的轨道,还有 Lyapunov 指数和维度这几方面的内容。由于这些都属于非线性的计算,因此 MATLAB在这方面有很大的优势。关于这些求出这些参数的代码会在后面相继给出。
2.2lorenz混沌系统 美国气象学家 E N Lorenz 在1963年首次提出了 Lorenz 系统,他根据温度湿度压力等几方面的内容,建立了三个微分方程。他发现,尽管当他输入的原始数据差值很小,开始计算结果差距并不大,但是越往后结果差距越大,甚至出现了完全相反的情况,这个结果令 Lorenz 十分不解,并促使他进行了进一步研究。 { d�d
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