MATLAB水箱水位的模糊控制研究(3)
如果有三个集合，那么模糊关系的合成是利用集合一与集合二的模糊关系以及集合二与集合三的模糊关系，推导出集合一和集合三的模糊关系。取大、取小运算max和min分别可用∨和∧符号来表示，同时，它们也是最常用的合成运算形式。
设模糊矩阵 、 分别是 、 上的模糊关系， 、 的合成记做 ，如公式2.2所示：
其中 （2.2）
有一点需要特别注意，那就是模糊矩阵 和 有一个共同的n，也就是R的列数和S的行数相等，只有这样，两个矩阵之间才能进行乘法运算。[7]举两个例子让读者简单了解一下模糊集合之间的计算：
例一 设集合A、集合B为同一论域上的两个模糊集合，A=(1，0.9，0.4，0.2，0),B=（0.2,0.3,0.6,0.1,0），则：
A∪B=（1,0.9,0.6,0.2,0）
A∩B=（0.2,0.3,0.4,0.1,0）
例二 ：在某个家庭中，子女和父母的相似程度以及父母与祖父母的相似程度均为模糊关系，可以用表2.1方式表示：
表2.1
R 父亲 母亲 S 祖父 祖母
子 0.8 0.1 父亲 0.8 0.1
女 0.2 0.8 母亲 0.8 0
用矩阵的方式来表示就是