数学模型的三大组成要素有决策变量、目标函数以及约束条件。在规划问题的数学模型中，如果每个决策变量是一个连续变量，并且目标函数与约束条件都是线性的，那么这样的规划问题则被称为线性规划问题。线性规划问题的标准形式为

在上述的标准形式的线性规划模型中的公式（1。1a）是数学模型的目标函数，而所有的变量x是数学模型中的决策变量，而（1。1b）式和（1。1c）式是数学模型的约束条件。求解线性规划问题的解就是在所有满足约束条件（1。1b）式和（1。1c）式的方程组中找到一个解，使这个解满足目标函数（1。1a）式达到最大值。

3。1。2、关于标准线性规划在车辆调配中的员工调配问题

例1 由于车辆卫星定位动态监控系统监控中心办公室是24小时不间断值班的，现有规定每个人的工作时间是16个小时每天，做一休一，如果现有某个办公室24小时各个时间段需要的汽车调度员的数量如下：23：00到7：00需要三个人，7：00到15：00需要六个人，15：00到23：00需要四个人。汽车调度员分别于23：00，7：00和15：00开始上班，并连续上两班。现在考虑公司一共要聘请多少个汽车调度员才能满足值班的需要。来*自-优=尔,论:文+网www.chuibin.com

解：假设 ， ， 分别代表于23：00，7：00和15：00开始上班的汽车调度员人数，则可以建立以下的数学模型：

首先将每个约束条件加上剩余变量，并令 ，将上面的线性规划问题转化为标准形式

以上的例题中出现的可以用线性规划的单纯形法来求解。

3。2、表上作业法

3。2。1、运输问题的基本理论

运输问题的典型例子是产销平衡模型。其中，在我们用线性规划研究运输问题时，一般有这样的一类问题，即已知某种物资需要调运，并有不同的m个产地可以生产供应某种物资，每个产地供应的物资为 ，其中有i=1，2，……，m；而一共有n个销地需要这种产品，每个销地需要的物资为 ,有j=1，2，……，n；并用 表示从第i个产地输到第j个销地的单位物资运价。根据以上数据，可以把上面的数据列成产销平衡表和单位运价表