总而言之,连续不一定可导,可导一定连续.

性质2[2] 可导的偶函数,其导函数是奇函数;可导的奇函数,其导函数是偶函数.

证明 由 是偶函数,我们有 ,故

因此, 是奇函数.

同理,如果函数 是可导的奇函数,那么它的导函数 是偶函数.

性质3[2] 可导的周期函数,其导函数仍是周期函数,且周期不变.

证明 因为 是周期函数,所以 ,那么

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