初中数学教材“勾股定理”比较研究(2)
本文从五个部分对两个版本的教材进行简单的比较，即：勾股定理的呈现与证明、勾股定理的逆定理、勾股定理的应用、勾股定理的阅读材料和勾股定理的数学活动.
1.勾股定理的呈现与证明
人教版数学教科书首先给出了毕达哥拉斯发现勾股定理的传说，介绍了他是如何发现定理的，然后给出对应的图形，使得学生自己去验证边长所具有的的特殊的长度关系.在这了，涉及了数学史内容，让学生对数学的认识更加广阔[2].给出以等腰直角三角形为边长的正方形，让学生思考，得出在等腰直角三角形的情形中，能够推导出斜边的平方等于直角边的平方和.再根据合情推理，猜想在普通直角三角形的情形中，同样存在这个结论.接着给出3世纪三国时期我国数学家赵爽的证明方法并简单介绍了赵爽弦图，给出勾股定理.
苏科版数学教科书则在开始部分给出1955年希腊发行的一枚纪念邮票，且邮票上的图案是根据一个著名的数学定理设计的，让学生观察邮票中的图案和图案中小正方形的个数，这其实也是给出了毕达哥拉斯的故事.接着，给出下图，其中小方格边长为1，已知两个正方形的面积分别为9和16，引导学生运用割补法计算以AC为边的正方形面积.从而发现三个正方形面积之间的数量关系.让学生自己动手，画任意直角三角形，观察分别以三角形三边为边的三个正方形的面积关系，从而给出勾股定理.在证明方面，苏科版教科书通过让学生手动操作，将四个全等的直角三角形拼凑成一个正方形，计算正方形面积，验证勾股定理.在拼成其他不同的正方形，验证勾股定理.接着，简略的提及赵爽弦图及2002年国际数学家大会会标的中心图案.
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