多级毕卡迭代法及其应用+文献综述(3)
求解微分方程u^'= cosu， 的解【5】。
解：（使用经典毕卡迭代法）
u^'= cosu
1. ∫_0^x▒〖u^'=∫_0^x▒cosu〗
2. u=1+∫_0^x▒cosu dx,u_0=1
3. u_(n+1)=1+∫_0^x▒〖cosu_(n+1) 〗 dx
4. u_1=1+∫_0^x▒cos1 dx=1+x•cos1
u_2=1+∫_0^x▒〖cos(1+x•cos1)〗 dx=cosx+1/2 coscos1x^2
u_3=1+∫_0^x▒〖cos(1+cosx+1/2 coscos1x^2)〗 dx
此时 已经变成了非常复杂的积分函数。
求解微分方程 u^'= 5/u,u(o)=1的解。
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