图2.1 基于K装药的药型罩射流成型过程计算流程图

2.2 假设条件

药型罩在爆轰波的压跨过程中产生非常大的压力，约一百万个大气压[21]，远远超过了所用药型罩材料的屈服强度，所以可将药型罩作为理想(无黏性)不可压缩流体进行处理。在压跨过程中，药型罩微元的速度是变化的，压垮速度由罩顶到罩底差沿母线方向逐渐降低[1]，虽然厚度方向也有速度差，但与母线方向的厚度差相比，可以忽略不计。综上作出如下假设[1,4,9]:

(1)装药结构为轴对称结构。

(2)在爆轰波的作用下，药型罩材料强度可以忽略，把双层药型罩作为非黏性不可压缩流体来处理。

(3)微元在压垮过程中，压垮速度V0保持不变。来!自~吹冰论-文|网www.chuibin.com

(4)在压垮过程中，药型罩微元之间无相互作用，并且微元在轴向汇聚后沿轴向平动。

(5)药型罩微元的极限压垮速度仅仅与其对应的有效装药质量有关。

(6)药型罩在压垮过程中母线长度保持不变。

2.3 工程模型的建立

图2.2是微元压垮的示意图。根据上述假设条件，当爆轰波传递至N点时，M点微元以速度V0压垮至轴线处的K点，同时M’点也正在压垮，但压垮速度小于M点，仅到达P点。若压垮速度相同，那么罩在压垮过程中将保持锥形，M’应压垮至Q点，NQK应该为一条直线。然而根据前述假设，M’的压垮速度小于M点，所以是NPK这条曲线，由图2.1可以看出，压垮角β比定常理论中的压垮角(即β’，称为稳态压垮角)大。药型罩微元的压垮方向也不是垂直于罩表面，二是沿着与罩表面发现成一角度δ的方向压垮，该角度δ称为抛射角[1]。

微元压垮示意图

将坐标系建在碰撞点K点，在K点的几何关系如图2.2所示。药型罩轴线沿 , 为站在K点观察罩压垮过程时，药型罩的速度方向，是沿着药型罩母线方向。它与一股定常流体冲击刚性面的情况相似，在碰撞点会分成两股方向相反的流，向后的为杵体，向前的为射流。根据假设，药型罩为定常不可压缩流体，并且流入和流出碰撞点K的压力为定值[1]，则

由于在距碰撞点相对较远的各处的压强为0， 也是相同的，所以U=V2，所以相对于K点杵体和射流流入流出的速度是相同的，都是V2。所以，在静坐标系中，杵体的速度为