振动系统根据其特点一般可分为非线性振动系统和线性振动系统。非线性因素影响比较微弱的情况下，我们可以将非线性振动系统近似为线性振动系统，从而使问题得到更方便又比较准确地解决。但是在现实中，这样的情况是非常少的，我们在研究过程中必须将很多非线性因素加以考虑，这时非线性振动的理论和研究方法就显得非常重要了，工程应用的可靠性才能得以保障。并且在实际工程系统中，系统往往会受到多种而非一种激励源的激励而产生丰富的非线性动力学响应行为[18-19]，因此对典型非线性系统在多频激励下的求解并对其振动特性研究就具有非常重要的理论和工程意义[20]。比如在大型商用飞机、液化石油气船、高速铁路工程与大型风力发电站等大型复杂工程结构的设计和建造中，都要求在非线性及随机变载荷条件下分析问题。