命题公式的主析取范式(2)

定理（范式存在定理）2：任一命题公式都存在与之等值的析取范式与合取范式。
证明对于任一给定的命题公式，可通过下列命题逻辑等值演算步骤得到与之等值的析取范式或合取范式：
（1）消去蕴含联结词和等价联结词；
（2）利用demorgen律将否定符内移，利用双重否定律将双重否定符消去；
（3）运用分配律：求合取范式时用析取对合取的分配律，求析取范式时用合取对析取的分配律。
例1 求命题公式的析取范式。
1.3 极小项
定义：在含有n个命题变项的简单合取式中，若每个命题变项和它的否定式恰好出现一个且仅出现一次，而且命题变项或它的否定式按下标从小到大或按字典顺序排列，称这样的简单合取式为极小项。
由于在极小项中，每个命题变项以其原型的形式或者以其否定的形式出现，且仅出现一次，所以，若简单合取式中含有个命题变项，则一共可以产生个不同的极小项。