ε-CL-20与高分子二元体系模拟研究(4)
1.3.2 分子动力学模拟及其基本原理
所谓分子动力学模拟，是指对于原子核和电子所构成的多体系统，用计算机模拟原子核的运动过程，从而计算系统的结构和性质，其中每一原子核被视为在全部其它原子核和电子所提供的经验势场作用下按牛顿定律运动．它通过模拟系统系统中粒子的运动，运用计算机产生的数值积分计算其运动方程，从而得到系统中各粒子的运动状态，进而其中的系统温度、压强和能量也可以求得[12]。
自从Alder等人在1957年在硬球模型下首次采用MD方法研究气，液状态方程，从而为MD方法研究物质宏观性质奠定了基础。此后，各国科研人员对此方法做了大量的研究和改进，但因为早期人们计算能力的限制，早期的MD方法模拟有很大的局限性。直到20世纪后期，因为计算机技术迅速发展，加之多体势函数的提出及发展，MD模拟技术有了长远的发展和进步[13]。
在经典的MD模拟中，人们假定牛顿运动方程决定着原子的运动，这说明原子的运动是与相关的特定轨道密不可分的。在MD模拟中，假定原子核的量子效应可忽略，同时假设绝热严格成立。如果要进行MD模拟，那么原子间正确的相互作用势是必须要知道的，在经典分子动力学中，原子间的相互作用势用经验势能函数表示。
1.2 MD模拟过程示意图
势能通常可分为分子内势能（int）和分子间范德华作用（vdW）两部分，即可表示为：
（1-1）
而在经典力学中，系统中任一粒子a所受的力等于势能的梯度：
(1-2)
根据牛顿运动定律可计算出a原子的加速度：
(1-3)
如果要想预测a原子经过时间t后的速度，加速度和位移。则有： （1-4）
在式（1-4）中，我们用r ⃗和v ⃗分别表示粒子的位置和速度，而上标“0”则表示为各物理值的初始值[14]。
在特定力场下进行MD模拟研究时，系统势能是可以由系统中各粒子的位置计算得知，再由式（1-2）与（1-3）算出各原子粒子所承受的力与加速度，最后令式（1-4）中t=δt，其代表积分时间步长。将以上步骤重复，就可以得到原子的运动轨迹[15]。所以，以牛顿力学为基础的MD模拟，不但可以得到各粒子的运动轨迹，而且能计算其各项性质，亦可以像做实验一样进行观察，因此，它已经成为了除实验与理论之外的一种重要方法[16]。
1.4 分子动力学模拟分析方法
1.4.1 力学性能分析
高能量物质的力学性能的好坏对该化合物及其复合材料的生产和使用有着十分重要的影响。在牛顿经典力学和弹性力学中，要表示物体中某处的应力状态，则可由九个应力分量所组成的张量式来体现。应力与应变关系的最基本形式为[17]：
（1-5）
如果再无初始应力的条件下，原子有微小的弹性应变，则由弹性力学可知，体系中，应变与应力的关系符合胡克定律，即将上式展开，并略去其中二阶及其以上的无穷小量
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