证明 设，则
由格林公式，有：
所以2。4利用牛顿-莱布尼兹公式求解
例10计算。
解 由于积分与其路径无关，且在复平面上处处解析，,
。
例11计算积分，其中为的上半圆周，方向是逆时针。
解 由于和在复平面上处处解析，则
。
请注意，当我们运用牛顿-莱布尼兹公式进行解题时：（1）原函数应该是初等函数；（2）是单连通的区域；（3）积分值仅与起点跟终点有关。
复积分的求解技巧(3):http://www.chuibin.com/shuxue/lunwen_97668.html
证明 设，则
由格林公式，有：
所以2。4利用牛顿-莱布尼兹公式求解
例10计算。
解 由于积分与其路径无关，且在复平面上处处解析，,
。
例11计算积分，其中为的上半圆周，方向是逆时针。
解 由于和在复平面上处处解析，则
。
请注意，当我们运用牛顿-莱布尼兹公式进行解题时：（1）原函数应该是初等函数；（2）是单连通的区域；（3）积分值仅与起点跟终点有关。
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