因单位圆的内接正n边形的面积 ，单位圆的外切正n边形的面积 ，
故有： (2.1.1)
利用不等式（2.1.1），并令 ，即先作单位圆的内接正吹冰边形、外切正吹冰边形，然后再作单位圆的内接十二边形、外切正十二边形，如此继续下去，于是有
或 （2.1.2）
因此，当用 或 去近似π时，误差不超过 。
用MATLAB软件实现： MATLAB圆周率的计算+文献综述(4):http://www.chuibin.com/shuxue/lunwen_5127.html
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