医学图像处理系统平台的研究与开发 第5页
图2.6小波变换前后图
2.2.4小波降噪处理
这里我们采用小波变换方法对上述带澡声图像进行处理。
由于噪声往往是高频信息，所以在对图像进行小波变换后，与噪声相关的系数处在高频系数区。因此对变换后的小波系数进行低通滤波处理，即高频信号除去，重构后的信号即为降噪后的图像。小波变换进行降噪一般有三种方法：默认阈值消噪处理、给定阈值消噪处理、强制消噪处理。小波分用于图像降噪步骤为：
(1)二维图像信号的小波分解，选取合适的小波和恰当的分解层次，对待分析的图像信号进行N层分解计算。
(2)对分解后的高频系数进行阈值量化，对分解的每一层，选择一个恰当的阈值，并对该层高频系数进行软阈值量化处理。
(3)二维小波重构图像信号，根据小波分解后的第N层近似和经过阈值量化处理后各层细节，来计算二维信号的小波重构。
我们采用默认的阈值对带噪声的图像降噪处理，分解层次N=2，选用sym4小波。
降噪后的图像如下图所示：
(1) 带有高斯噪声的图像 (2)小波降噪后的图像
(3)带有乘性噪声的图像 (4)小波降噪后的图像
图2.7小波降噪前后的图像
表2-2 经过小波变换降噪处理前后的信噪比。
信噪比（SNR） 滤波前（图2.7(1)） 基于小波变换降噪后的图像（图2.7(2)）
19．5855 27．4604
滤波前（图2.7(3)） 基于小波变换降噪后的图像（图2.7(4)）
18．6628 26．4063
2.3图像处理的结果分析
通过比较，从视觉效果看，带噪声的原图像经过滤波后，噪声信息明显减弱，而对采用中值滤波和小波变换进行滤波的结果对比可以看出，基于小波变换降噪后的图像比采用中值平滑滤波降噪图像更加清晰，信噪比高。小波降噪前后的信噪比如表2-2所示。小波降噪前后的信噪比有一定增加，且增加值比中值滤波的增加值要高。说明小波变换降噪效果要比空域中值滤波效果好。
2.4本章小结
通过MATLAB选择中值滤波窗口，对噪声图像边缘部分进行扩展，将窗口依次从图像上的每个位置扫描过，计算像素的中间灰度值，并以此灰度值代替原图像中的中将位置的像素灰度值，扫描所有像素点完成滤波。对二维图像信号进行小波分解，对分解后的高频系数进行阈值量化，根据小波分解后的第N层近似和经过阈值量化处理后的各层细节，来计算二维信号的小波重构。然后通过计算两种滤波后图像的信噪比，得出基于小波变换的图像降噪方法降噪效果更好。
3、医学图像的分割处理
3.1图像边缘检测
物体的边缘是以图像局部特性的不连续形式出现的，例如，灰度值的突变，颜色的突变，纹理结构的突变等。从本质上来说，边缘就意味着一个区域的终结和另一个区域的开始。图像的边缘信息在图像分析和人的视觉中十分重要，是图像识别中提取图像特征的一个重要属性。
图像的边缘有方向和幅度两个特性。通常边缘走向的像素变化平稳，而垂直于边缘走向的像素变化剧烈。这种变化可能呈现阶跃型、房顶型、凸缘型[5]，这种变化分别对应图像中的不同的物理状态。
基于边缘检测的基本思想是先检测图像中的边缘点，再按一定策略连接成轮廓，从而构成分割区域。边缘检测有模板匹配、微分法、统计方法和轮廓线拟合等方法。边缘检测的基本算法有Sobel算子、梯度算子、Log算子、Robert算子、Prewitt算子、拉普拉斯算子、高斯偏导滤波器以及Canny边缘检测器等[6]。
边缘精度和抗噪性是边缘检测的主要性能指标。两者相互制约，若强调边缘精度，则噪声引起的伪边缘会引起不合理的边界；若注重抗噪性，则会造成边缘漏检和轮廓线的位置偏离。
基于边缘检测的分割示意流程图如图3.1所示：
图3.1边缘检测的分割示意流程图
3.1.1常用的边缘检测方法
(1)微分算子法
导数算子具有突出灰度变化的作用，对图像运用导数算子，灰度变化较大的点处算得的值较高，因此可将这些导数值作为相应点的边界强度，通过设置门限的方法，提取边界点集。
函数 在某点的方向导数取得最大值的方向是 ，方向导数
的最大值 称为梯度模。利用梯度模算子来检测边缘是一种
它不仅位移不变性还具有各向同性。为运算简便，实际中采用梯度模的近似形式
如： 等，其它一些常用算子有Roberts算子和Sobel算子。
(2)Robrets算子法
它是2×2 算子,利用局部差分算子寻找边缘,计算沿45°方向的一阶差分。图像的梯度为两个45°方向的梯度向量和,直接计算图像差分,不包含平滑,故不能抑制噪声,对具有陡峭的低噪声图像响应最好。它是一种利用局部差分算子寻找边缘的算子。
(3-1)
其中，f(x，y)是具有整数像素坐标的输入图像，平方根运算使该处理类似于在人类视觉系统中发生的过程。
(3)Sobel算子法
Sobel算子另一种形式是各向同性Sobel(Isotropic Sobel)算子，也有两个，一个是检测水平边沿的 ，另一个是检测垂直平边沿的 。各向同性Sobel算子和普通Sobel算子相比，它的位置加权系数更为准确，在检测不同方向的边沿时梯度的幅度一致。由于建筑物图像的特殊性，我们可以发现，处理该类型图像轮廓时，并不需要对梯度方向进行运算，所以程序并没有给出各向同性Sobel算子的处理方法。
由于Sobel算子是滤波算子的形式，用于提取边缘，可以利用快速卷积函数， 简单有效，因此应用广泛。美中不足的是，Sobel算子并没有将图像的主体与背景严格地区分开来，换言之就是Sobel算子没有基于图像灰度进行处理，由于Sobel算子没有严格地模拟人的视觉生理特征，所以提取的图像轮廓有时并不能令人满意。 在观测一幅图像的时候，我们往往首先注意的是图像与背景不同的部分，正是这个部分将主体突出显示，基于该理论，我们给出了下面阈值化轮廓提取算法，该算法已在数学上证明当像素点满足正态分布时所求解是最优的。
Sobel算子的矩阵表达式：
Sobel1=[-1 -2 -1; %检测水平边沿的Sobel算子
0 0 0;
1 2 1];
Sobel2=[-1 0 1; %检测垂直平边沿的Sobel算子
-2 0 2;
-1 0 1];
(4)Canny算子法
Canny边缘检测是一种比较新的边缘检测算子，具有很好的边缘检测性能，得到了越来越广泛的应用。Canny边缘检测法利用高斯函数的一阶微分，能在噪声抑制和边缘检测之间取得较好的平衡[7]。
具体算法步骤如下：
(1)用高斯滤波器对图像滤波，可以去除图像中的噪声。
(2)用高斯算子的一阶微分对图像进行滤波，得到每个像素梯度的大小 和方向 。
(3-2)
(3-3)
为滤波后的图像。
(3)对梯度进行“非极大抑制”梯度的方向可以被定义为属于4个区之一，各个区用不同的邻近像素来进行比较，以决定局部最大值。这四个区及其相应的比较方向如下图3.2所示:
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