运筹学项目资金规划优化模型建立及分析
运筹学项目资金规划优化模型建立及分析
目录
一、实验目的： 3
二、实验内容 3
三、实验要求 3
四、案例建模分析报告： 4
1、摘要 4
2、问题重述 5
3、模型假设 6
4、符号说明 6
5、模型建立 6
6、模型求解结果分析 11
7、模型的改进 13
五、软件求解结果界面截图 13
六、实验中遇到的问题及解决方法 15
一、实验目的：
1．通过实际案例，分析问题并提炼优化模型；
2．熟悉掌握一至两种运筹学软件的基本使用方法；
3．能够运用求解分析工具得到模型的最优解；
4．掌握对最优解进行检验和分析的方法，并对实际问题作出简单决策。
二、实验内容
项目的资金分配问题
设某建筑公司现有正在建设的A、 B 、C 、D 四个项目 按目前所配给的人力 设备和材料 预计完成这四个项目非别需要15周 、 20周 、18周 和25周 的时间 管理部门希望能够提前完成这些项目 为此决定追加35千元分配给这四个项目， 这样为这四个项目分配追加自己的数额和能够完成任务的时间（周数）如表7—6所示。
表7—6 追加资金的数额与完成任务的时间
项目 完成时间/周数追加资金/千元
试问该公司如何将这35千元的资金分配给 A B C D 四个项目，使得提前完成任务的总时间最多，在这里不妨假设追加资金只能以5千元为一组分配。
三、实验要求
1、从给出的实际案例作为该课程综合性实验的考查内容，通过实际案例，分析问题并提炼优化模型；
2、运用常用运筹学软件求模型的最优解，并对最优解进行检验和灵敏度分析，从而对实际问题作出简单决策；
3、按实验指导书要求，提交综合实验报告。要求有“摘要，问题重述，模型假设，模型求解结果分析，结论和参考文献”等部分组成。
四、案例建模分析报告：
1、摘要（简述对问题背景材料的分析和理解）
本章建立了项目追加资金分配方案的最优化模型，为合理安排追加资金的数额以能在最短的时间内完成任务，即提前完成任务的总时间最多，论文网www.lwfree.com在满足目前所配给的人力设备和材料的基础上，根据给各个项目追加一定数额的资金后可完成的最短时间为原则建立模型，算出完成任务的最短总时间，制定了最优的追加资金分配计划。本章相应的给出了分配计划的最快速算法，最终在讨论分析论证后，对所建模型进行了评价和改进。
模型Ⅰ 动态规划模型：针对问题条件，在考虑以每个项目的资金分配作为一个阶段，总共四个阶段分别进行最优决策，以追加的资金量分为七个分配组为状态变量，以各个阶段该项目在追加一定资金后所完成的时间最少为决策变量并定义最优指标函数，从而将问题化成了四个一族同类的子问题，然后逐个求解。并且从边界条件开始求解，逆序过程行进，逐段递推寻优。在每个子问题求解时，都要使用它前面子问题的最优结果，最后一个子问题的最优解，就是整个问题的的最优解。其一般方程表示为：
最后求出的能提前完成任务的总时间最多为23周。
模型Ⅱ 0-1整数规划模型：根据公司现有的的人力设备材料的限制，以及各个项目预计最大的完成任务时间的约束，并考虑到每个项目只能获取七组追加资金中的一组，建立了公司追加资金后建设四个项目可提前完成任务的最大时间量的资金最优化分配整数规划模型，进而运用Lingo软件进行求解，从而求出了公司追加资金后项目被提前完成的总时间最多为23周，并给出了最优的追加资金分配方案。
本章还从各个项目与对追加资金的需求量变化出发，分别对模型的灵敏性近了合理准确的分析。最后考虑到公司的人力 设备和材料有可能变化的情况，对模型进行了进一步的细致讨论分析。并提出了项目资金分配的合理性建议。
关键词：项目资金分配 规划 Lingo 动态 灵敏度分析 1097