霍尔效应实验系统误差及数据处理探讨 第4页

图5  本文来自优%文:论*文-网，毕业论文 www.chuibin.com 加7位QQ324~9114找原文 VN的产生机制                图6  VRL的产生机制
2.5 对称法消除系统误差
综上所述，实验中测量的A、A′之间的电压除 外，还包括不等位电势 、热电效应引起的附加电压 、热磁效应直接引起的附加电压 、热磁效应产生的温差所引起的附加电压 。为了消除这些效应引起的电势差，我们分别测量由下列四组不同方向的 和B的组合的AA′间的电压[8]。
 (+  +B) =    +   +   +   + 
 (+  -B) = -  +   -   -   - 
 (-  -B) =    -   +   -   - 
 (-  +B) = -  -   -   +   + 
由以上四式可知  +   =  1/4(   -   +   -   )由于 的正负与 、B两者都有关系，故通过此方法无法消除。但由于 的建立需要一定的时间，如果采用交流电，由于交流电变化快使其来不及建立，这样可以减小测量误差[9]。同样，在小电流、弱磁场的下，   >>  。因此 可以忽略不计，则式子变为  = 1/4(   -   +   -   )，这样就可以尽可能的消除测量中的系统误差。
3. 数据处理的研究
3.1 确定磁场最强的位置
表1 Y=15mm处，霍尔电压随X轴的变化
X/mm 0 2.5 5.0 7.5 10.0 12.5 15.0
Vh/mV 16.46 17.38 17.41 17.42 17.43 17.43 17.47
X/mm 17.5 20.0 22.5 25.0 27.5 30.0 32.5
Vh/mV 17.47 17.43 17.44 17.65 17.56 17.43 17.37
X/mm 35.0 37.5 40.0 42.5 45.0 47.5 50.0
Vh/mV 17.31 15.85 11.00 6.00 3.61 2.52 1.84

表2 X=Xmax处，霍尔电压随Y轴的变化
Y/mm 2.5 5.0 7.5 10.0 12.5 15.0
Vh/mV 1.28 1.43 1.53 1.60 1.70 1.72
Y/mm 17.5 20.0 22.5 25.0 27.5 30.0
Vh/mV 1.72 1.71 1.68 1.54 1.42 1.37
(1)确定在Y=15mm处，霍尔电压在X轴的最大位置
把表1中的数据依次输入到Origin中，然后通过绘图中的散点在坐标图上相应的描点。为了得到较为准确的值，在曲线拟合的时候，通过输入八次多项式Y=A+B1*X+B2*X^2+B3*X^3+B4*X^4+B5*X^5+B6*X^6+B7*X^7+B8*X^8[6]，对各点进行拟合，可以得到它们的系数分别为A=16.34375、B1=1.55038、B2=-0.58813、B3=0.09301、B4=-0.00741、B5=3.21649E-4、B6=-7.69549E-6、B7= 9.49083E-8、B8=-4.70361E-10，把各项系数代入到八次多项式中，拟合出来的图像如图6所示：
 
图6  霍尔电压随X轴的变化
根据得到的图形，用工具栏中能显示各点坐标的快捷键依此放在函数的各点上或者直接打开拟合后函数的新的各点坐标可以发现：在横位移X=29.73684mm处，霍尔电压达到最大值。
（2）确定在 X= 处，霍尔电压在Y轴的最大位置
把表2中的数据输入到Origin中，然后通过绘图中的散点在坐标图上相应的描点。与（1）中类似，为了得到较为准确的较为准确的值，在曲线拟合的时候，通过输入八次多项式Y=A+B1*X+B2*X^2+B3*X^3+B4*X^4+B5*X^5+B6*X^6
+B7*X^7+B8*X^8[6]，对各点进行拟合，可以得到它们的系数分别为：A=-0.26386、B1=1.3514、B2=-0.44808、B3=0.07891、B4=-0.00794、B5=4.73401E-4、B6=-1.65209E-5、B7= 3.11401E-7、B8=-2.44451E-9，把各项系数代入到八次多项式中，拟合出来的图像如图7所示：

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