DSP异步电机直接转矩控制DTC系统(上位机+下位机程序) 第5页
则式(2-1)可写成       (2-3)  
    已知d_q坐标系中异步电动机转矩的一般表达式为[19]：          (2-4)
    由于        (2-5)
    将由此求出的 代入式(2-4)，得              (2-6)
     由    (2-7)
  中解出 代入式(2-6)，可得用定子变量表示的转矩方程为：    (2-8)
   由式(2-3)的第一行可求得：                        (2-9)
  或                     (2-10)
 式(2-9)可写为：                            (2-11)
     当矢量 幅值恒定，即定子励磁电流矢量im的幅值恒定（这里im= /L1=is+M12*ir/L1）这一条件满足时，在极坐标下is和im可表示为
     im=Imexp(j ) ,  is=Isexp(j )                      (2-12)
     这里Im是一个恒定的参考矢量， 是im与α轴之间的夹角，则有
                               (2-13)     其中
   ωs即 相对于转子的转差角频率。
     考虑在t=0时刻， 发生阶跃变换，也可认为ωs发生了阶跃变化。此时
 (2-14)
     其中， , ，I10=Is(t)|t=0，Re和Im分别表示取复数的实部和虚部。式中的第一项和第二项分别代表稳态转矩和暂态转矩。
     对（2-14 ）求导，可得t=0时刻电磁转矩的变化率为
             (2-15)
     由于系数ωs总是正的并且很大，因此ωs越大则转矩响应越快。由公式 可知，当忽略定子电阻R1上的压降时， 的运动速度将完全由us所决定。所以，只要控制住了us，就控制住了 的运动速度。
2. 2.3小结
    在直接转矩控制(DTC)方案中，当保持定子磁链的幅值恒定时，通过调节定子电压矢量，就能控制瞬时电磁转矩。
 § 2.3  DTC系统工作原理分析
  一种典型的DTC系统转矩控制原理如图2-4所示。       
                            图2-4  直接转矩控制系统图 
      该系统在转矩闭环的同时，兼顾定子磁通幅值的闭环控制，定子磁通观测采用U_I电压模型，电磁转矩反馈值由式(2-8)计算得到。二者的控制都采用简单的Bang_Bang控制；开关状态直接由控制器输出和磁通所在空间位置决定，以保证：
(1)  ;其中 为理想定子磁通幅值， 为设定的定子磁通幅值偏差。
(2)  其中 为给定转矩， 为设定的转矩允许偏差。
(3) 开关次数最少。
磁链调节器的作用是在电动机内部建立具有固定平均半径的圆形旋转磁场，并将圆半径的波动限制在规定的范围 之内。为了加速转矩的响应，首先保证定子磁链的幅值在一范围内，然后再考虑转矩调节器的影响。磁链调节器的数学描述为：
    为了得到尽可能快的转矩响应，应选择能够使得磁链以最快速度向前运动的工作矢量来作用。因此，人们通常将一个磁通复平面均匀地划分成六个区域:扇区0～扇区5(如图2-5所示），划分原则为：每个区域的边界线与某一个工作矢量的方向垂直。
                  图2-5   磁通复平面及区域划分图
   本章通过对瞬时空间矢量理论及磁场加速方法(FAM)的分析，并结合一个典型的DTC系统，具体说明了应如何选择控制策略，如何构成开关模式表以实现对转矩和磁链的控制，在本文后续的研究中采用了这种控制策略，证明了其有效性

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