C++人脸识别系统(论文+算法+英文文献翻译+源代码) 第4页
那么分类器选择类 ，否则就选择 。
由方程式（1）和方程式（2）给出的附加模式来来自于这些贝叶斯公式，附加模式中的每个公式都和贝叶斯公式中的公式相对应 ，每个特征f（。）都是一个特定子集里的函数，变量的 值，尤其对于基于特征评估来说，方程（1）和贝叶斯公式之间的关系如下式所示
在基于窗口的评估中，方程（2）和贝叶斯公式之间的关系如下式所式：
贝叶斯公式利用了统计的稀疏结构，对于类似脸面的特殊类，任何图片变量（例如，一个和眼睛在脸上的位置相对应的详细象素）将会有很强的含有少部分其它变量的统计依赖性以及含有剩余变量的较弱的统计依赖性。在图象的多次转变下稀疏行为将会变的更为明确，就象易操纵的过滤器[8]，或者是微波转换，在该论文中，图象变量是微波系数，它们是由两条平行直线来定相5-3过滤层，或者是4-4过滤层。
类似贝叶斯的绘画概率模式简明的表示了 稀疏关系。错误的 参考资源还没有找出。描述我们如何靠最小化一系列和分类误差相关的成本函数来将变量分到各个子集中。
3．2 特征表示
计算时所考虑到的事项支配了特征函数 的复杂性，在早期，当不得不对许多窗口进行评估，则设计出的特征函数需要在计算上效率高，尤其，它们的范围必须限制在小部分的离散值中，（例如， ，以便这些表格中 的值可以相对小，如下我们讲述两个和这两个情况分别相对应的特征函数。
3．21 线性和梯状量子化
这些特征函数涉及线性和梯状量子化，该投影 基于一部分直角向量，这些基本向量来自于子集的首要元素，第一阶段主要使用2个向量上的投影，后期可能使用3个以上的基本向量.
特征函数将每个系数量子化成可能值（一般是7或9）。该量子化的边界是系数的经验变化式的固定函数（例如， 等等）最后一步是将量子值再次表示成单一特征值。例如，一个由3个投影系数组成的典型特征，如果每个系数附加到7个值上，那么我们在 近似值的范围内用一单一值来表示整体特征。
3．22 线性投影，稀疏编码以及顺序表示
特征表示包括线性投影，稀疏编码以及投影系数的极性和顺序，该表示简洁的用外观变化的稳定性来阐明可视化信息。也是由重构研究和以相似的表示策略来支持的。
线性投影阶段和3。2。1中所讲述的一样，但是除了使用基础向量的许多数字（例如，9到15向量集），所得的投影系数通常是稀疏的，对于一个合理的输入，许多投影系数将会是0 或可忽略不计。当然，投影系数在不同的输入中是非0的，我们假设在任何合理的输入中不超过g的投影系数都是非 0 的。尤其，象z这样的集合是从q系数中选出的：
做该设想的好处是它减少了空间。我们不再非要去表示一个q维的空间。然而我们必须表示这些子空间的的z 集合。
特征表示有两个部分组成，第一，我们需要将非0系数进行编码
正如我们提到的类似z这样的可能集合，我们靠投影系数q的绝对值界限了作决定，实际界限是由人们的观察确定的，以便小于界限的值对现象没有明显的影响）如果大部分g系数是大于界限的，将选出系数最大的。
第二．特征在选择好的子集中进行编码，一个直接表示法将会把每个投影系数量子化为值r。一个量子化将会在一个g维的空间中用 的近似值来表示子集。然而，我们期待一个更紧凑的表示法。
对于人们的观察来说，我们利用观察g投影系数的极性和顺序关系所的到的观测值比它们的绝对值更重要[18]。尤其，我们仅仅表示每个系数的极性（例如，正负号）以及最大系数的指数，如果i系数是在该子集中，那么将编码入 的近似值。
总之，下式的特征函数将波的一个子集 编码成v的近似值：
例如，一个特征值为：q=9，g=4，那么v=10，387。
3．3 亮度修正
基于特征的亮度修正是就局部领域来进行计算的。尤其，我们将每个子波系数标准化为一个函数；
对于一个high—pass系数，我们使用如下标准化式：
X，y是系数的位置，，b 是系数的band ，s 是范围， 是避免被0 除的一个值很小的正数。
对于low—pass的系数，我们使用如下标准式：
所有采用基于特征法的特征都是使用这些标准化的系数来进行计算的。
对于基于窗口评估来讲，亮度修正可计算后作为象素的直接函数。一般，在解决光线变化的所有可能的形式上没有完美的方法。我们解决的途径就是使用多种方法结合（通常是在不同的阶段将采用不同的方法）以便所有结果对任何一种个别方法的失败都不会敏感。这些方法包括：A）数量转换和数值范围因素转换以致输入象素有单位变化，（B）数值范围因素转换以致最大的灰度标准是一个固定值，以及（C）通过几个数值范围因素和方程（3）中（）来进行多次评估。我们也考虑第一阶段里的两个方法支持的多域。
3．4 分类器的估计
使用3。2部分中的特征表示，每个子分类器可以由下式表示：
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