基于量子Grover算法的MIMO-OFDM系统信号检测技术的研究 第8页
图3.4  MIMO-OFDM 系统信号检测框图
MIMO技术与OFDM技术相结合的方法是利用OFDM技术将宽带划分为一
系列并行传输的窄带子信道，然后在每个子信道中使用MIMO技术。
MIMO-OFDM系统从基带信号处理的角度来看，其工作机理是：频域上的源信号经过IFFT变换到时域，加入保护间隔后，由各发射天线发送到无线信道中；接收天线先去掉接收信号的保护间隔，再经FFT变换将信号变换到频域，得到频域的输出信号，最后由系统对该信号进行检测后得到源信号的估计值。
    以下我们给出上述系统信号检测输入和输出之间数学关系表达式的简单推导过程。
设 为第n个OFDM符号周期内，经串并转换后第 根发送天线上各子载波上的数据， 为将 进行IFFT调制后的各个时刻的数据。为描述方便，讨论中将n省略。两者关系为：                                                      (3-3)
式(3-3)中， 为标准 维DFT矩阵，其上标 表示取矩阵的共轭转置， 的元素为：
 =  (0≤ ≤K-1)， =                   (3-4)不考虑循环前缀的表达，假设在一个OFDM符号内信道不变或缓慢变化，系统符号采样周期与抽头时间间隔相等。设  为第 个OFDM符号周期内第 根发送天线和第 根接收天线之间信道脉冲响应系数，其中 为多径径数。则对应于第 根发送天线和第 根接收天线第 个子载波上的信道频响为：
 =                                (3-5)                                                                      
设 = 为在第n个OFDM符号周期内，在去除循环前缀后在第j 根接收天线上的各个时刻的数据。 = 为将 进行FFT解调后的各个子载波上的数据。 和 的关系为：                                           (3-6)则第 根天线上，在第n个OFDM符号周期第m 时刻的接收信号 可以用第 根发送天线的信号 及第 根发送天线和第 根接收天线间的信道表示为：
                  =                  (3-7)
其中 为附加于第 根发送天线和第 根接收天线之间信道的高斯白噪声向量， 为第j根接收天线上的附加噪声。 = ， = ，他们的关系为 ，并且 。并定义 ， ， ，可以得到：
                                (3-8)
其中               =                           (3-9)
 仍然为复高斯分布白噪声，每一个子载波上的信号传送均服从式(3-8)。由上式可以看出，MIMO-OFDM系统在每一个子载波信道上，输入信号 与输
出信号 之间存在着类似于平坦衰落信道中的线性关系，因此MIMO-OFDM系统的信号检测可以通过转化为在其K个子信道上的信号检测来完成，而每个子信道上面的检测，可以采用平坦衰落MIMO信道中的检测算法来实现。
3.2 经典MIMO-OFDM信号检测算法仿真分析与比较
对MIMO-OFDM系统而言，至今已经提出的多种算法可以分为3类：线性检测算法、非线性检测算法和最优检测算法。
1． 线性检测算法
    线性检测就是对接收信号进行线性加权，以满足一定准则的检测方法。根据判定准则的不同，线性检测算法主要包括迫零(Zero-Forcing ,ZF)算法和最小均方误差(Minimum-Mean-Square-Error , MMSE)算法。
2． 非线性检测算法
    非线性检测就是检测算法的输出是输入的非线性变换，在此主要介绍BLAST (Bell Layered Space Time)算法。
3． 最优检测算法
最优检测是指检测出的信号具有最高的分集增益和最接近于原始信号，他通常是指最大似然检测算法。
信号检测的基本模型如图3.5所示，为了恢复信号发送方的信息，接收端必须知道如下信息：
（1） 信道的增益矩阵H（假定H在一帧内保持不变，并且帧与帧之间独立)。在图2.4所示的MIMO-OFDM系统原理图中，对于具有K个子载波的OFDM系统，可以假设接收端完全知道信道H的状态信息，在一个OFDM符号的持续时间内，信道特性不变，循环前缀大于信道的时延扩展，系统不存在符号间干扰。那么在一个OFDM符号的持续时间内，任意一对天线之间的多径信道可以表示为K个具体复传输系数的并行频域子信道[26]。（2） 加性高斯白噪声v的统计信息。

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