量子智能算法及在OFDM系统资源分配中的应用 第14页
由以上公式，对量子比特进行测量后，确定子载波的调制比特，则其适应度函数可使用系统发射总功率  作为适应度函数，总功率越小，则适应度函数越高。若比特总数大于需传送比特数，则使用罚函数法解决。
（4）免疫选择与疫苗接种：免疫选择和疫苗接种仍使用第四章介绍的公式，而疫苗接种时，影响因子 使用如下公式产生：
 为量子免疫算法当前迭代次数， 表示量子免疫算法迭代总次数，使用以上公式，则在算法迭代初期，可以增加疫苗的作用范围，加快算法的收敛速度，而在迭代中期，影响因子 变小，可以降低疫苗选群对种群的影响，增加搜索的范围。
（5）量子交叉与变异操作：使用普通量子遗传算法的交叉，变异操作。
（6）终止条件：设定量子免疫算法的最大遗传代数 ，当算法遗传迭代次数达到 时算法终止。
5.3.2 算法仿真结果
对于Chow算法和量子免疫算法，使用以下系统参数进行仿真：
OFDM系统子载波数 64
循环前缀数目 16
功率时延谱 1, ,

噪声功率（w） 

每个OFDM符号总的比特数 100
可用的调制模式 0，4QAM，16QAM，64QAM，256QAM
                          表5.1 仿真系统参数
对于量子免疫算法，种群数目设为20，迭代100次，量子变异概率为0.15，采用量子全干扰交叉。疫苗浓度 设为0.4，影响因子使用公式迭代产生。在迭代过程中，分别使用由先验知识产生的疫苗和先验知识与迭代局部最优解构成的混合疫苗，两种算法的效果如下图所示：
 
图5.5 两种算法迭代曲线图
由上图可以看出，使用两种疫苗的量子免疫算法均可以收敛到相同的最优解，但使用混合疫苗的算法收敛速度更快，证实了局部最优解在迭代中对算法收敛的加速作用。
图5.6和图5.7则考察了Chow算法和量子免疫算法在不同的信道状况下进行仿真，得到的信道比特分配结果和功率分配结果，由图可以看到，两种算法都得到了接近灌水定理的结果，在信道状况比较好的子载波中，分配了较多的比特和较高的功率。而在信道状况较差的子载波中，分配较少的子载波或甚至完全不分配子载波，功率也较小。但与Chow算法相比，量子免疫算法得到的结果更加接近灌水定理，效果更好。
                         图5.6 算法比特功率分配结果1
                            图5.7 算法比特功率分配结果2
而图5.8则考察了在一个完整的OFDM系统中，根据信道估计的情况，分别使用Chow算法和量子免疫算法进行自适应信道调制后，得到的传输误码率与信道信噪比的对应关系，有图可以看出，尽管二者结果比较相近，但在相同的信道情况下，量子免疫算法仍得出了较低的误码率，表现出了较好的性能。
图5.8两种算法的性能比较
5.4 本章小结
    本章首先简要介绍了单用户OFDM系统的框架，然后介绍了OFDM单用户的自适应调制问题，给出了两种经典的算法：Chow算法和Hughes-Hartogs 梯度分配算法，然后提出了一种使用量子免疫算法进行自使用调制的方案并介绍了其算法步骤，最后对Chow算法和量子免疫算法进行了OFDM系统的仿真，仿真结果证实了量子免疫算法的较优效果。

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