小型轧钢机(工作原理+设计手册+外文文献翻译+CAD图纸) 第7页
这时σθ 的变化范围只能在σθ=-σγ与σθ=0的范围内 。当σθ=-σγ时，εγ>0εθ<0且|εγ|=|εθ|；当σθ=0时，εγ>0，εθ<0，而且εθ=-εγ/2，这是受单向拉的应力状态。这种变形情况处于冲压应变图中的MON范围内（见图1—1）；而在冲压应力图中则处于FOG范围内（见图1—2）。
2）当σθ>0，σγ <0，σt=0及|σθ|>|σγ|时，由式（1—2）可知：用与前项相同的方法分析可得εθ>0。即在异号应力作用的平面应力状态下，如果绝对值最大应力是拉应力σθ，则在这个方向上的应变是正的，是伸长变形；而在压应力σγ方向上的应变是负的（εγ<=0），是压缩变形。
这时σγ 的变化范围只能在σγ=-σθ与σγ=0的范围内 。当σγ=-σθ时，εθ>0，εγ <0且|εγ|=|εθ|；当σγ=0时，εθ>0，εγ <0，而且εγ=-εθ /2。这种变形情况处于冲压应变图中的COD范围内（见图1—1）；而在冲压应力图中则处于AOB范围内（见图1—2）。
虽然这两种情况的表示方法不同，但从变形的本质看是一样的。
(1)冲压毛坯变形区受两个方向上的异号应力的作用，而且压应力的绝对值大于拉应力
的绝对值。以下对这种变形的两种情况分别进行分析。
1）当σγ>0，σθ<0而且|σθ|>|σγ|时，由式（1—2）可知：因为σγ>0，σθ<0及|σθ|>|σγ|，所以一定有2σθ- σγ<0及εθ<0。这个结果表明：在异号的平面应力状态时，如果绝对值最大应力是压应力σθ，则在这个方向上应变是负的，即是压缩变形。
又因为σγ>0，σθ<0，必定有2σγ- σθ<0及εγ>0，即在拉应力方向上的应变是正的，是伸长变形。
这时σγ的变化范围只能在σγ=-σθ与σγ=0的范围内 。当σγ=-σθ时，εγ>0εθ<0且εγ=-εθ；当σγ=0时，εγ>0，εθ<0，而且εγ=-εθ/2。这种变形情况处于冲压应变图中的DOF范围内（见图1—1）；而在冲压应力图中则处于BOC范围内（见图1—2）。
2）当σθ>0，σγ <0，σt=0及|σγ|>|σθ|时，由式（1—2）可知：用与前项相同的方法分析可得εγ<σγ0。即在异号应力作用的平面应力状态下，如果绝对值最大应力是压应力σγ，则在这个方向上的应变是负的，是压缩变形；而在拉应力σθ方向上的应变是正的，是伸长变形。
这时σθ 的数值只能介于σθ=-σγ与σθ=0的范围内 。当σθ=-σγ时，εθ>0，εγ <0且εθ=-εγ；当σθ=0时，εθ>0，εγ <0，而且εθ=-εγ/2。这种变形情况处于冲压应变图中的DOE范围内（见图1—1）；而在冲压应力图中则处于BOC范围内（见图1—2）。
这四种变形与相应的冲压成形方法之间是相对的，它们之间的对应关系，用文字标注在图1—1与图1—2上。
上述分析的四种变形情况，相当于所有的平面应力状态，也就是说这四种变形情况可以把全部的冲压变形毫无遗漏地概括为两大类别，即伸长类与压缩类。
当作用于冲压毛坯变形区内的拉应力的绝对值最大时，在这个方向上的变形一定是伸长变形，称这种变形为伸长类变形。根据上述分析，伸长类变形在冲压应变图中占有五个区间，即MON、AON、AOB、BOC及COD；而在冲压应力图中则占有四个区间FOG、GOH、AOH及AOB。
当作用于冲压毛坯变形区内的压应力的绝对值最大时，在这个方向上的变形一定是压缩变形，称这种变形为压缩类变形。根据上述分析，压缩类变形在冲压应变图中占有五个区间，即LOM、HOL、GOH、FOG与DOF；而在冲压应力图中则占有四个区间EOF、DOE、COD、BOC。
MD与FB分别是冲压应变图与冲压应力图中两类变形的分界线。分界线的右上方是伸长类变形，而分界线的左下方是压缩变形。
由于塑性变形过程中材料所受的应力和由此应力所引起的应变之间存在着相互对应的关系，所以冲压应力图与冲压应变图也一定存在着一定的对应关系。每一个冲压变形都可以在冲压应力图上和冲压应变图上找到它固定的位置。根据冲压毛坯变形区内的应力状态或变形情况，利用冲压变形图或冲压应力图中的分界线（MD或FB）就可以容易地判断该冲压变形的性质与特点。
概括以上分析结果，把各种应力状态在冲压应变图和冲压应力图中所处的位置以及两个图的对应关系列于表1—1。从表1—1中的关系可知，冲压应力图与冲压应变图中各区间所处的几何位置并不一样，但它们在两个图中的顺序是相同的。最重要是一点是：伸长类与压缩类变形的分界线，在两个图里都是与坐标轴成45°角的一条斜线。表1—2中列出了伸长类变形与压缩类变形在冲压成形工艺方面的特点。
从表1—2可以清楚地看出，由于每一类别的冲压成形方法，其毛坯变形区的受力与变形特点相同，而与变形有关的一些规律也都是一样的，所以有可能在对各种具体的冲压成形方法进行研究之外，开展综合性的体系化研究工作。体系化研究方法的特点是对每一类别冲压成形方法的共性规律进行研究工作，体系化研究的结果对每一个属于该类别的成形方法都是适用的。这种体系化的研究工作，在板材冲压性能、冲压成形极限等方面，已有一定程度的开展。应用体系化方法研究冲压成形极限的内容可用图1—3予以说明。
应力状态 
冲压应变
图中位置 
冲压应变
图中位置 在绝对值最大
的应力方向上 
变形
类别
   应力   应变 
双向受拉
σθ>0,σγ>0 σγ> σθ AON GOH +        + 伸长类
 σθ>σγ AOC AOH +        + 伸长类
双向受压
σθ<0,σγ<0 σγ< σθ EOG COD —       — 压缩类
 σθ<σγ GOL DOE —       — 压缩类
异号应力
σγ>0,σθ<0 |σγ|>|σθ| MON FOG +        + 伸长类
 |σθ|>|σγ| LOM EOF —       — 压缩类
异号应力
σθ>0,σγ<0
 |σθ|>|σγ| COD AOB +        + 伸长类
 |σγ|> |σθ| DOE BOC —       — 压缩类
表1—1  冲压应力状态与冲压变形状态的对照

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