运动会临时超市网点设计与优化 第5页
运会的一些数据进行分析，有利于我们更好地对北京奥运会做好设计和实施工作。
根据奥运会赛程结合本问题求解MS在奥运举办期间可获得的利润。由于奥运会的实际情况是不可能保证每天的满座率为100%。我们必须结合实际将满座率的因素考虑进去。所以必须建立满座率的函数。我们根据实际情况把当日金牌产生的数目作为满座率函数的主要标准。
分以下几点考虑：
（1） 奥运会开幕式和闭幕式当天的满座率为100%；
（2） 奥运会开幕式以前提前进行的比赛的满座率为h=80%；
（3） 其它日期的满座率与当日产生的金牌的数目成正比，金牌产生最多的一天的满座率为100%。
于是我们定义的满座率可描述为：
当日的满座率=h+(1-h)*当日产生的金牌数/单日最多金牌数（此值h可以做适当的调整）
根据雅典奥运会的赛程表我们得到各赛日的满座率为下表所示：
时间 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
满座率 0.8000 0.8000 0.8000 1.0000 0.9225 0.9323 0.9173 0.9620 0.9369 0.9581
时间 11 12 13 14 15 16 17 18 19
满座率 1.0000 0.9837 0.9541 0.9275 0.9500 0.9369 0.9581 1.0062 1.0000
通过以上得到的满座率以及根据我们前面对某些参数的假设，很快可以求出各天的利润分别如下表所示：(利润的单位为：千万元)
时间 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
利润 0.7178 0.7178 0.7178 1.1238 0.9664 0.9863 0.9559 1.0466 0.9957 1.0387
时间 11 12 13 14 15 16 17 18 19
利润 1.1238 1.0907 1.0306 0.9766 1.0223 0.9957 1.0387 1.1363 1.1238
所获得的总利润为：1.8548亿元（这个数据可能与实际相比偏大，原因是我们所取的参数与实际可能有较大偏差，但这部影响我们对结果的讨论）。
2、我们的建议：
从上面的数据可以看出，这些迷你超市在奥运会期间将会赢得巨大的利润。而作为一个奥运会举办城市其主要的赢利来源便是奥运期间等收入，因为作为主要的奥运收入的部分（电视转播和广告商的赞助等）是由国际奥委会得到。因此主办城市要通过奥运会获得一定的经济利益，必须从其主要的赢利来源方面出发。奥运会MS超市作为奥运会期间的一项获利的重要来源，应当作为一项重要的任务来考虑。因为根据雅典奥运会的经验，我们应该注意这个方面对经济利益的重大影响。雅典在举办这次奥运会中，国际奥委会获得了15亿美元的利润，而举办国家希腊则因这次奥运会陷入了经济的萧条期。
因此我国2008年在向世界展示自己的同时，也要考虑好经济方面的因素。我国的口号是将本次奥运会办成科技奥运、人文奥运、绿色奥运，办成双赢或多赢奥运，为中国经济的腾飞作出重大的贡献。对于本超市网点的设计问题，我们提出以下建议供参考。
1、 在调查数据的时候可以将人群的划分做相应的改动；因为本问题的调查只考虑了被调查对象的年龄和性别情况，而我们认为另外一个被忽视的是被调查对象的身份，如可以分成大学生、一般公司的职员、公司的主管人员等身份来考虑。
2、 在建立超市的过程中，为了充分利用资源，使我们获得更大的收益，我们可以考虑在观众的就餐地点旁建立一些MS超市。这样就更加体现出环境理念，符合绿色奥运的思想。同时还让观众有过多的时间来购物和消遣，也许会获得更大的利润。
3、在设计MS的过程中，本题讨论的是设计两种不同大小的规模。而实际的建设过程中，为了获得最大的商业利润和考虑到观众的满意度，可以考虑设计多种不同规模大小的MS超市。如可以设计超市的大小为大、中、小型三种不同类型的MS，或大、中、小、微等多种不同规模的MS。另外，除了在规模上考虑可以有不同的设计方案外，还可以设计不同档次的MS，以更好的地满足不同消费档次消费者的需求。
4、观众每天的活动我们是假定为每天一次就餐，一次进场看比赛。但对每个人来说，不尽是这样，有可能是有的观众是指看比赛而不去就餐，有的可能是看一场比赛而多次就餐，这些情况如果仔细分析，可能有利于我们对迷你超市的设计。
5、建设餐馆的时候可以考虑将餐馆建立在体育馆的周围，或直接放在迷你超市里，或者每个竞赛场地按场地规模和比赛的观众人数来确定其周围的餐馆的数目，可能可以使我们获得的利润将会增加更多。
五、模型的评价：
优点：1、通过对问题的充分分析，创造性地把问题要求的两个约束（人流量和购物欲望）转换为一个新的概念——消费人流量 ，大大简化了问题讨论过程的复杂程度。
2、分析预演数据的时候，从整体的大的方面开始处理，然后再一步步细化，直到分的很详细为止，这种讨论问题的方法简洁易懂，具有很高的可读性。
3、建立的购物欲望函数的变化的模型，在理论上有一定的基础，在实际操作上有可行性。把抽象的事物具体化、数字化，使我们的讨论求解过程更加简便。
4、模型具有科学性，很贴近现实。
缺点：在用Floyd算法寻找最短路径的过程中，由于该算法本身的缺陷性，不能完全搜索出所有的最短路径，故模型的结果具有一定的误差，但是考虑到本问题的最短路径最多只有两条，而且有两条最短路径的点的对数不多，在我们误差允许的范围内是可以接受的。
六、模型的改进和推广：
如我们建议中的第3条考虑多种规模的MS ，可以在此上面将模型予以推广。模型的改进在我们原来模型的基础上很容易实现，只需将我们对每个商区的决策变量由原来的两个增加到多个，其它条件不改变。得到的模型 仍然可以用Lindo 软件求解，很快得出设计方案。在考虑到，人流密度很大的情况下，我们还可以把出口处较多的超市调到较少的商区去，更好的为消费者服务，也避免了道路的阻塞。
此外，我们的模型可以从我们上面提供的一些建议的几个方面来进行调整。这个模型比较接近现实，它很有实用价值，可以为2008年北京的奥运会提供参考。
参考文献
[1] 范金城，梅长林. 数据分析[M]. 北京：科学出版社，2002
[2] 蔡锁章. 数学建模原理与方法[M]. 北京：海洋出版社，2000
[3] 傅鹂，龚劬，刘琼荪，何中市编著，数学实验，北京：科学出版社，2000
[4] 叶其孝，数学建模（1-4），北京：高等教育出版社 ,2000
[5] 姜启源，数学模型(第3版)，北京：高等教育出版社 ,1999
[6] 尹世杰 ,消费经济学,北京：高等教育出版社 ,2000
[7]施光燕，董加礼编 《最优化方法》 高等教育出版社 1999.9
[8]郭 科，理工数学实验，北京：高等教育出版社，2003
[9]许国志，运筹学，北京：清华大学出版社，1990
附录1：问题一中需添加的一些表格数据：
不同年龄的观众选择出行方式的概率
年龄 20岁以下 20-30岁 30-50岁 50岁以上
公交（南北） 0.0272 0.0995 0.0252 0.0155
公交（东西） 0.0149 0.0857 0.0427 0.0292
出租 0.0185 0.1117 0.0404 0.0191
私车 0.0107 0.0536 0.01146 0.1151
地铁（东） 0.0205 0.1146 0.0369 0.0173
地铁（西） 0.0191 0.1151 0.0381 0.0187
不同年龄的观众选择用餐方式的概率
年龄 20岁以下 20-30岁 30-50岁 50岁以上
中餐 0.0116 0.0936 0.0761 0.0434
西餐 0.0521 0.3593 0.0843 0.0294
商场（餐饮） 0.0471 0.1273 0.0413 0.0344
不同年龄的观众选择的消费额的概率
年龄 20岁以下 20-30岁 30-50岁 50岁以上
0-100元 0.0385 0.0651 0.0346 0.0561
100-200元 0.0468 0.1001 0.0569 0.0442
200-300元 0.0177 0.3241 0.0942 0.0043
300-400元 0.0045 0.0777 0.0093 0.0011
400-500元 0.0021 0.0075 0.0043 0.0008
500元以上 0.0011 0.0057 0.0024 0.0006
不同性别的观众选择出行方式的概率
性别 男 女
公交（南北） 0.108 0.0593
公交（东西） 0.1093 0.0631
出租 0.064 0.1257
私车 0.0299 0.0605
地铁（东） 0.1048 0.0844
地铁（西） 0.1075 0.0835
不同性别的观众的消费额的概率
性别 男 女
0-100元 0.1242 0.0701
100-200元 0.1533 0.0947
200-300元 0.2211 0.2192
300-400元 0.0132 0.0795
400-500元 0.0071 0.0077
500元以上 0.0045 0.0052