生态课堂教学模式
新课程下“生态课堂”的研究，是需要长期探索与实践的课题，相信研究和思考的深入，小学数学课堂将会越来越和谐、有效。叶圣陶先生曾说过 “教育是农业，不是工业。”关注教育的生态，营造充满生命活力的生态课堂，让生命得以充分发展，成了我们研究的话题和追寻的目标。教育不能像工业生产，用固定的模式和流程，按照制造者的意志批量生产成批的产品或机械零件，而要像农民栽培庄稼那样，准备好土壤肥料，充分利用阳光和水分，顺其内在的生长规律，让庄稼自然生长。课堂教学是教师、学生、教材媒体交互作用的动态过程，这就决定了构建生态课堂是一项复杂的系统工程。在数学教学中，我们要选择合适的教学方式，组织有效的教学活动，才能促进学生的充分发展。
《确定位置》的教学中，周卫东老师让学生记录几个同学的位置。学生记着、记着纷纷表示老师说的太快了，跟不上。周老师引导学生——要想记录得更快些，看来我们有必要创造一种新的写法，请同学们试试看。当学生有了自己的写法，周老师又激励学生——这些新写法都是大家的创造。“你真了不起，一下子就抓住了实质。事实上，这种创造距离数学上的规定已经很近了，你们想知道数学上是怎样规定的吗？”通过及时反馈和激励评价，给予学生成功的体验，促进了学生潜能的发挥。
一、解读教材，把握学习方向。
“教材为学生的学习活动提供基本线索，是实现课程目标、实施教学的重要资源。”小学生学习数学的过程是自主探索、对知识的再建构的过程。这就决定了数学教学设计实质就是把教材转化成可供学生探索的数学活动组合。我们很多教师在设计教学前，都在研究教材，超越教材，努力实现“用教材教”。对教材钻研不深，教学实践就谈不上有效。因此“用教材教”的前提是深度、全面、系统的解读教材，这样才能给孩子“好吃”又有“营养”的数学。徐斌老师曾提出三点：学习与尊重教材、领悟与理解教材、处理与创生教材。张丹老师提出：带着思考去研读教材，“读你千遍不厌倦”——第一遍以成人的角度去读；第二遍以作者的角度去读；第三遍以孩子的角度去读。
如在《确定位置》（苏教版五下）同题异构课中，三位老师对教材的不同理解，形成了三种不同的教学设计：S老师基本尊重教材，并适当进行拓展。着重教学例1，从第几列、第几行逐步抽象出数对，从生活中数对的应用，到地球上位置的确定，引起学生的思考，学生学得扎实。C老师针对学生已能借助形象的事物，会用规范的数学语言来描述不同事物的位置这一基础（二上），直接教学在统一说法的前提下，将位置的确定方法延伸到数的领域，体会数对表示位置更简洁，并有所上升，教学例2“用数对表示公园里每个地方的位置”。但从教学效果看，学生学得有些吃力。特级教师周卫东则将教材内容转化成一个个问题：怎样才能准确地表示出每个同学的位置？公园中没有数对怎样表示各个景点？通过多样化的确定位置活动，使学生在探索知识的过程中发展空间观念。感受丰富的确定位置的现实背景，体会数学的价值和生活中处处有数学的道理，增强数学学习的兴趣。建立大数学的宏观视野，认识数对是坐标几何的雏形，为后期教学奠定基础。这节课充满浓浓的“数学味”，学生得到了数学思维的训练、数学思想的渗透和数学文化的浸染，达到了郑毓信讲到的教师的最高境界：仅仅停留于知识的层面——教书匠；能够体现数学的思维——智者；无形的文化熏陶——大师！
二、分析学情，找准学习起点。
《数学课程标准（实验稿）》强调：数学教学要从学生已有的生活经验和知识基础出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。了解学生学习某一内容前的真实状态即已有的知识经验和心理认知特点，就能准确界定学生最近发展区，从而明确教学重点、难点和关键点。不针对学情的教学策略往往是教师一厢情愿的自我表演，因为没有学生的知识经验基础，任何讲解、操作、练习、合作都很可能难以落实，所以教师掌握了学情，课堂才有根，教学才会有实效。波利亚也说过：教师讲什么不重要，学生想什么比这重要一千倍！了解学生相对于研读教材是难了一点。因为学生之间是存在差异的，读懂学生的差异是以人为本、为学而教的前提。由于数学学科是一门前后知识关联性很强的学科，所以老师在教授新知识时通常都会和原有的知识发生联系。因此要了解与本堂教学内容相关联的知识到底有哪些，学生对这些相关知识的掌握程度如何。这是后续学习的关键因素。根据学生理解掌握新知识的能力，设计教学任务的深度、难度和广度。了解学生中学习能力突出的尖子生和学习能力较弱的学困生，采取变通灵活的教学策略来因材施教。如果发现学生知识经验不足，可以采取必要的补救措施，或适当调整教学难度和教学方法。
分析学情要从学生的“已知”、“未知”、“能知”、“想知”和“怎么知”等方面全面分析。从新旧知识的联系和学生的知识基础出发，明确新知的生长点；从学生的生活经验和学习能力出发，找准学习的障碍点，从学生的学习方式和个性差异出发，把握教学的着力点。如在《确定位置》（苏教版五下）教学中，学生在二年级已经学会了用第几排第几个、第几组第几个描述物体在平面上的位置。生活中，学生会用不同的方法来描述同学的座位，这是新知的生长点。而学生的经验是借助形象的事物来确定位置，如何根据观摩者角度明确“第一列”，将位置的确定方法延伸到数的领域，则是学生学习的障碍点。因此，教学的着力点在于引导学生逐步经历由直观——半直观——抽象的“数学化”的过程，进行知识的自我建构。
三、组织活动，搭建学习平台。
荷兰数学教育家弗赖登塔尔说：“数学学习是一种活动，这种活动与游泳、骑自行车一样，不经过亲身体验，仅仅从看书本、听讲解、观察他人的演示是学不会的。”《数学课程标准》（实验稿）强调，数学教学是数学活动的教学。在数学学习的过程中，要让学生经历知识与技能形成与巩固过程，经历数学思维的发展过程，经历应用数学能力解决问题的过程，从而形成积极的数学情感与态度。数学教学的重点应该由“给予知识”转向“引起活动”。但并非所有的活动都是数学活动，或者说都是有效活动。有效的数学活动应当使学生行为参与、思维参与、情感参与，要围绕数学内容的学习展开，促进学生数学思考，按照一定的逻辑顺序加以组织，使学生的思维步步深入，层层递进，学生的认识不断向概念实质逼近。在数学教学活动中，教师应创设良好的氛围、恰当的情境，向学生提供充分经历数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
特级教师周卫东在《确定位置》（苏教版五下）的教学中，设计了“描述位置猜朋友”的游戏，让学生利用以往确定位置的经验描述朋友的位置，使学生感受到同一个位置有不同的描述方法，从而产生“统一确定位置的规则”的心理需求。在学生快速记录“第几列第几行”的过程中，“教唆”学生学会“偷懒”，把“第几列第几行”抽象成数对表示，使学生对列、行的认识及规则的确定逐步上升到理性的认识，渗透数学“符号化”思想，让学生体验数学的简洁美。公园中各个景点位置是一些散乱的点，无法用数对确定位置。在学生“愤”“悱”之时，以笛卡儿的故事中启迪学生，以蜘蛛网为原形启发，沟通了生活场景与数学本质的联系。不同层次的确定位置活动，让学生丰富感性认识，积累活动经验，获得成功体验。在这个充满探索和自主体验的过程中，学生经历数对这一知识的形成过程，逐步学会探索数学知识和如何用数学解决生活实际问题的方法，学生的数学素养得到了充分的发展。
四、深度对话，促进智慧生成。
数学教学从封闭走向开放，从预设走向生成，对话是课堂中不可或缺的教学行为。课堂多元对话，实现师生之间、生生之间的动态信息交流，相互沟通，相互影响，相互补充，从而达到共识、共享、共进，实现教学相长。数学大师华罗庚先生说过：“数学是一个原则，无数内容，一种方法，到处可用.”就是说数学教学的本质是教会学生思考。数学课堂上，教师的智慧在于为学生创设深入思考的情境，提供互相交流发展思维的舞台，通过师生平等和谐的智慧对话，让学生的思维从感性走向理性，从盲目走向有序，从浅显走向深刻，使学生的思维更加充满智慧。在对话过程中，教师以“知识”为载体，尊重、接纳、欣赏每一位学生，不仅关注学生知识与技能领域的发展，还关注学生在数学思考、解决问题、情感态度与价值观等方面的全面和谐发展。在对话过程中，学生被“唤醒”、“激发”和“升华”，他们从被动世界中解放出来，实现自身主动的建构——获得知识技能，提高智慧能力，完善主体人格。
在数学课堂教学中一定要关注学生思维过程的每个细节，多留给学生一点独立思考的空间，让学生在静静地思考中消化、构建和创新，与学生真诚、平等，智慧对话，适时适度的启发和点拨，让学生自主学习自主发展，使我们的数学课堂更加精彩。如周卫东老师在《确定位置》的教学中，通过“描述位置猜朋友”的游戏引发冲突，在新旧知识的接楔处激起思维的火花。在快速记录“第几列、第几行”中提问——“你能换成一种更简洁的方法吗？”，强化符号化、简约化思想，培养学生抽象和简约化的思维品质。当学生学会用数对表示物体的位置后追问——“公园中没有数对怎样表示各个景点？”在笛卡儿的故事中经历知识的逻辑重演，让课堂浸染文化的意蕴，同时链接与本课内容相呼应和衔接的平面直角坐标系知识，为学生奠定相应的数学思想与方法的基础。
五、优化练习，形成学习技能。
俗话说：“曲不离口，拳不离手”。课堂练习是数学教学的重要组成部分，是学生理解知识、形成技能、掌握方法、发展思维的重要过程。教师精心设计每堂课的练习，是减轻学生负担，提高教学质量的重要手段。正如学习开车，光听教练讲解开车的要点、技巧还不行，必须亲自上车“鼓捣”，并经过严格的训练，才能熟练掌握驾车技术。练习要有梯度、层次，适应绝大部分学生，对学困生有针对性的措施和方法。夯实基本练习，围绕教学重点进行集中练习，抓住学习的难点分散突破。设置拓展练习，让学生综合地运用已学的知识，解决带有一定思考力度的题目，满足学有余力的学生，激发探索精神。练习的题型应多样化，练习的形式要新颖，切忌机械重复，学生一练就烦。特别强化实践性、拓展性、研究性的练习，把数学知识与现实生活联系起来，提高学生分析问题，解决问题的能力。
《确定位置》的教学中，教学了用数对表示同学的位置之后，周老师出示数对让学生站起来，通过在数对中加入字母，一方面强化本课的一个难点，先列后行，在数对中第一个数字表示第几列，第二个数字表示第几行，通过（2，y），（X，3），（X，Y），依次逐步抽象出数对的本质，亦即“任意两个有序的数都可以表示平面上的任意一点。”在确定了公园里各个景点在方格图上的位置以后，设计小军在公园里游玩的问题，引导学生观察物体平移后数对的变化情况，由形想数；观察数对的变化让学生想像小明的运动情况，由数想形。这样，进一步密切数对之间的联系，同时也很好的体现出数形结合的思想，培养学生的空间观念。在课尾，让学生分别表示一维、二维以及三维物体的位置，让学生意识到，只有在平面上才用两个数组成的数对表示物体的位置，在直线上只需要一个数就可以了，而在立体空间，两个数又不行，该怎么表示呢？让学生带着问题离开课堂，开始新的探索征程。
六、反馈评价，发挥激励功能。
反馈评价是贯穿于课堂全过程的师生双向信息的传递和交流。古人云：“教然后知困，知困然后能自强也”。通过反馈，让学生暴露错误，师生共同分析出错误的原因，学生就能从反面吸取经验教训。老师只有对每个学生的学习情况做到心中有数，才能对症下药。教师要依据自己教学过程中所捕捉到的反馈信息后对原先的课堂教学设计要及时地调整，是一种高层次、高水平的思考，是教师教学智慧的挑战，是教师提高自身素质和提高教学质量的重要保证。评价的目的就是为了促进学生的发展。课堂上，老师要善于发现学生的闪光点，通过评价激励学生进步。激励性评价语言要引导学生正确的价值判断，但并不是“嘿嘿，你真棒！”之类，一味表扬。基础好、进步快的学生，自信心比较强，对他们的评价要严格，不但要求他们能够正确解答，完成教师布置的任务，还要求他们用不同的方法解决问题。学习有困难的学生基础差、进步慢，自卑感较强，应尽量地寻找他们的闪光点，用激励的语言评价，帮助他们树立信心，提高学习的兴趣，使他们时常得到成功的喜悦。