基于提升小波的图像型火灾检测技术 第8页
角线方向相邻两像素之差，表示为:RobertS边缘检测算子在x和y方向的卷积核记为:
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在确定了卷积核之后，根据上述的算法可以很快计算出图像梯度E(i，力。由于
图像的平滑区域梯度较小，输出图像在平滑区域存在暗斑，为了克服这一缺陷有
必要取适当的闭值T，并做出判断:当E(i，]’)之T时，(i，，’)为阶跃边缘点;当
E(i，j’)、丁时，处理后图像仍保留原图像的灰度值。所以{(i，，’)lE(i，力}是要求的边
缘图像。
用对角线方向相邻像素的差分来近似图像梯度RobertS边缘检测方法检测水平
方向和垂直方向，特别是具有陡峭的低噪图的效果较好，边缘定位比较准确。但
是对有一定倾角的斜边效果不太理想，并且存在较多漏检。在有噪声干扰的情况
下，RobertS边缘检测方法不能有效的去噪并伴随一些伪边缘。
2.Sobd边缘检测算法
Sobel边缘检测算法考虑图像{(i，力1f(i，力}内的每一个点，取每个点的上、下、
左、右四个方向相邻点的灰度加权差，将各个方向加权差之和作为输出达到提取
图像边缘的效果。其定义为:现在较为常用的sobel边缘检测算子一般取加上1800，2250，2700，315。的八
个方向的边缘检测算子模板。适当取闭值T，当E(i，力全T时，(i，力为阶跃边缘点;
当E(i，，’)、了时，处理后图像仍然保留原图像的灰度值，{(i，j’)lE(i，j’)}作为检测边
缘结构输出。
根据灰度函数在边缘点处达到局部极大值这一理论构造的传统的Sobel算子。
它使用像素上、下、左、右四个方向相邻点的灰度加权差之和来检测边缘。该算
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法空间上易于实现，能够提供较为准确的边缘方向信息;对噪声具有平滑作用有
一定的抗噪能力，特别是采用大的邻域时抗噪性能更好。但是，Sobd算子检测出
来的图像边缘定位的精度不高，存在较多的伪边缘;使用的邻域较大时，计算量
大，边缘较粗;增加方向时计算量随之增大。
3.Prewitt边缘检测算法
传统的Prewitt算子同Sobel算子相似也取水平和垂直两个卷积核，对图像中
的每个像素点作卷积，取最大值作为边缘输出。现在常用的Prewitt算子是一种模
板算子，它是由理想的边缘子图构成。用这些模板去检测图像，并由被检测区域
最相似的模板给出适当取闭值T，当E(i，，’):丁时，(i，力为阶跃边缘点，{(i，刘E(i，j)}作为检测边缘
结构输出。
Prewitt算子对图像上每个像素点八个方向相邻点的灰度加权差之和来检测边
缘。能够提供较为准确的边缘定位;对噪声具有平滑作用，有一定的抗噪能力。
但是，Prewi廿算子检测出来的边缘，存在一些漏检和伪边缘。
4.Kirsch边缘检测方法和Robinson边缘检测方法
儿rsch算子和Robinson算子同Prewitt算子相似，都是一种模板算子，只是模
板参数取值上的差异，它们是由理想的边缘子图构成。用这些模板去检测图像，
并由被检测区域最相似的模板给出最大值。
5.拉普拉斯高斯检测算法
拉普拉斯高斯(Log)算子是一种二阶导数算子。它通过寻找图像灰度值中二
阶微分中过零点来检测边缘点。其原理是:灰度缓变形成的边缘经过微分算子形
成一个单峰函数，峰值位置对应边缘点;对单峰函数进行微分，则峰值处的微分
值为0，峰值两侧符号相反，而原先的极值点对应二阶微分中的过零点，通过检测
过零点即可将图像的边缘提取出来。西安建筑科技大学硕士学位论文
拉普拉斯边缘算子的缺点是:由于为二阶差分，双倍加强了噪声的影响;另
外它产生双像素宽的边缘，且不能提供边缘方向的信息。因此，拉普拉斯算子很
少直接用于边缘检测，而主要用于已知边缘像素，确定该像素是在图像的暗区还
是在明区。其优点是各向同性，不但可以检测出绝大部分边缘，同时伪边缘较少，
可以精确定位边缘。
6.差分边缘检测方法
差分边缘检测方法是一种非常原始、基本和粗糙的方法。该方法利用图像灰
度函数的一阶导数在灰度突变点处得到局部高值来进行边缘点检测。它在某一点
的值就代表该点的边缘强度，然后通过设置适当的闽值过滤进一步得到图像的边
缘。但是，使用差分边缘检测方法必须使差分方向与边缘垂直，这就需要对图像
的不同方向进行差分运算，这种方法增加了运算量。差分边缘检测方法一般取每
一像素的水平方向、垂直方向和对角线方向进行检测，其模板为:(l)垂直方向(2)水平方向(3)对角线方向
7.Canny边缘检测算法
canny边缘检测的算法是通过寻找图像梯度的局部极大值，梯度是用高斯函数
的一阶微分来计算的。Canny算子定义为:对图像f(x，力进行高斯函数滤波后得
到f(x，力*v炕(x，y)，其中。为相应的尺度因子。计算其梯度矢量的模M。和方向凡
为:图像的边缘点即为在凡方向上使城取得局部极大值的点。
算法的实质是用一个准高斯函数作平滑运算，然后以带方向的一阶微分定位
导数最大值。在Calmy方法中，通过两个闽值来分别检测强边缘和弱边缘;当且
仅当弱边缘与强边缘连接时，弱边缘才被输出。canny算子比Roberts算子、sobel
算子和Pre诚tt算子极小值算法的去噪能力都要强，能够在噪声和边缘检测间取得
较好的平衡，能够检测到真正的弱边缘。但它也容易平滑掉一些边缘信息，可能
会引入伪边缘点。
3.2.4新兴的边缘检测方法
传统边缘检测方法没有自动变焦的功能，不可能完全检测出图像的真正边缘
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并且传统方法没有建立一套评价一种边缘检测方法优劣性的定性标准。随着图像
处理的发展和新兴技术的研究应用，又涌现出了很多新的边缘检测算子。以下是
对几种新兴边缘检测理论介绍以及各自性能特点的比较与评价。
1.基于小波的边缘检测
小波变换具有变焦特性，适合于图像这一类非平稳信号的处理。通过小波多
尺度提取图像边缘是一种非常有效的方法。由于小波变换具有的多尺度特性，图
像的每个尺度的小波变换都提供了一定的边缘信息。当尺度小时，图像的边缘细
节信息较为丰富，边缘定位精度较高，但易受到噪声的干扰;大尺度时，图像的
边缘稳定，抗噪性好，但定位精度差。将各尺度的边缘图像的结果综合起来，发
挥大小尺度的优势，就能得到精确的图像。
多尺度边缘检测的基本思想就是沿梯度方向，分别用几个不同尺度的边缘
检测算子在相应点上检测模极大值的变换情况，并通过对闭值的选取，再在不
同尺度上进行综合，得到最终边缘图像，可以较好的解决噪声和定位精度之间
的矛盾。
目前，存在许多不同的小波边缘检测算法，其差异主要在于选择不同的小波
变换函数。常用的小波有H盯小波、Daubeehies小波、Morlet小波、基于Hermite
小波、Mallet小波、基于B样条的小波[35]、基于高斯函数的小波等。随着提升小
波在图像处理技术中的应用，基于提升小波的边缘检测逐渐成为图像边缘检测的
研究热点。
2.广义模糊算子边缘检测方法136]
广义模糊算子边缘检测的过程描述如下:取a=1一尸
(1一r)，刀=2，正弦函数作
为映射T，则广义模糊算子表示:将图像的灰度值集合{xi，}变换成为与之对应的广xm二为图像灰度的最大值。将广义性质集{:，}用广义模Ij
糊算子映射为普通性质集合{君，}，然后再进行从普通性质集{君，}到二维空间域的
逆变换，即可以得到原图像{戈，}的边缘检测图{动。

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