基于图像识别的苹果分级研究 第7页
明显的变化；一种是屋顶状边缘，其边缘位于像素增和减的中间。阶跃性边缘可
以对其边缘取一阶导数的极值求得；屋项状边缘可以求其二阶导数的的极值来求
得。边缘的检测可借助空域微分算子通过卷积实现。以下介绍几中常用的空域微
分算子：
3．2．2．1梯度算子
梯度对应一阶导数，梯度算子也就对应着一阶导数算子。对于一个连续的函
数厂(x，y)，它在(z，少)处对应的导数可表示为一个矢量：
跗川=[G。Gyr=医科 争3，这
个矢量的幅度(梯度)和方向可表示为：
mag(町)=[G；+G；]l坨 (3～4)
①(x，y)：arctan(：G。／G，) (3—5)
以上三个偏导数都是对每个像素的位置计算，在实际中常用小区域模板的卷积来
近似计算’。对G，和G。各用一个模板，两个模板就可以组成一个梯度算子。最简
单梯度算子是罗伯特交叉算子(Roberts Cross)，它是2×2的模板。还有两个3×3
的模板，分别是蒲瑞维特(Prewitt)和索贝尔(Sobel)算子。
(1)Roberts边缘检测算子
Roberts边缘检测算子是一种利用局部差分算子寻找边缘的算子。它由下式
给出：
G[厂(．)c，州=√【厂(f，／)一厂(f+1，／+1)]。+【厂(f+1，／)一厂(f，／+1)】。
其中厂(x，y)是具有整数象素坐标的输入函数，平方根运算使该处理类似于在人类
视觉系统．中发生的过程。
(2)Sobel边缘检测算子
下图所示的两个卷积核形成了sobel边缘检测算子，图像中的每个点都用这两
个核做卷积，一个核对通常的垂直边缘响应最大，而另一个对水平边缘响应最大，
两个卷积的最大值作为该点的输出值。如图3．4 Sobel边缘检测算子模板。
┏━━━┳━━━┳━━━┳━━━┳━━┳━━┓
┃ ．1 ┃ ．2 ┃ ．1 ┃ ．1 ┃ 0 ┃ 1 ┃
┣━━━╋━━━╋━━━╋━━━╋━━╋━━┫
┃ 0 ┃ 0 ┃ O ┃ ．2 ┃ O ┃ 2 ┃
┣━━━╋━━━╋━━━╋━━━╋━━╋━━┫
┃ 1 ┃ 2 ┃ 1 ┃ ．1 ┃ 0 ┃ 1 ┃
┗━━━┻━━━┻━━━┻━━━┻━━┻━━┛
图3—4 Sobel边缘检测算子模板
(3)Prewitt算子
下图所示两个卷积核形成了Prewitt算子。和使用Sobel算子的方法一样，图
图3-5 jPrewitt边缘检测算子模板
像中的每个点都用这两个核进行卷积，取最大值作为输出。Prewitt算子也产生一
幅边缘幅度图。
3．2．2．2 Laplacian算子
L,aplacian是一种二阶导数算子，对于一个连续的函数厂(x，y)，它在位置(x，y)
的拉普拉斯定义如下：
V。厂=≥+等 (3_6)
在数字图像中，计算拉普拉斯的值可以通过计算各种模板实现。对模板的基
本要求是对应中心的系数必须为正，而对应中心像素相邻系数为负，且这些系数
的和为零。拉普拉斯是一种二阶导数算子，因此对噪声很敏感。而且它产生的边
缘是双边的，不能确定边缘的方向，因此拉普拉斯算子很少用于边缘检测，而常
常用于已知边缘像素后，确定边缘像素的明暗。以下是拉普拉斯算子计算的常用
模板。如图3-5 I~aplacian边缘检测算子模板。
图3-5 I~aplacian边缘检测算子模板
3．2．2．3综合正交算子
边缘的存在是图像中灰度不连续的一种表现，按照这个观点，图像中的孤立
点和直线也都是图像中边缘。直线段可以看着是两个相邻的边缘构成，所以可以
用特殊的模板检测。
综合算子是由9个模板组成的，既可以检测对称梯度模板，也可以检测直线。
它由三组模板组成，第一组四个模板，构成边缘的空间基，其中两个模板为各向
同性的对称模板，另两个为波纹模板。第二组四个模板，构成直线空间基，其中
两个模板为直线检测模板，另两个模板为拉谱拉斯算子模板。第三组一个模板，
是平均模板，加上它是为了空间的完整性。这些模板与原图像相卷积，相当于原
图像在各个方向的投影。根据投影的值可以确定原图像中边缘点、直线点或孤立
点的多少。或者哪类点占优势。图3．5综合正交算子边缘检测算子模板。
匿臃1 0-1髑0-1 d蘼d-1 0
1、对称梯度模板
2、纹波模板
匿匪-1 0 1 圈1-2 1雕-2 1-2
3、直线模板
4、拉谱拉斯模板
5、、li均窄问模板
图3—5综合正交算子边缘检测算子模板
以上几种边缘检测算子对苹果图像处理的结果如图3．6所示。由于检测出的
边缘较粗，必须对检测出的边缘进行细化处理，可以看出，Sobel算子效果较好，
而且运算较快。因此本人在对苹果分级时使用的是Sobel算子进行边缘检测。
a．原始图像 b．Sobel算子 c．Prewitt算子
d．Laplacian算子
3．2．3图像二值化
图3—6边缘检测结果
把图像分割成具有某种意义的部分图像的方法称为图像的区域分割。区域分
割的目的是为了将图像分割成有意义的区域，这个“意义”的含义根据解决的问
题不同而不同。例如航空识别应用中的三维物景图像，通过分割识别出某些目标
区域，如山脉、河流、公路、住宅区、工业区等。也就是将图像分割成具有一致
特性像元区域。所谓一致特性是指：(1)图像本身的特性；(2)图象所反映的景物特
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