基于图像识别的苹果分级研究 第10页
判别，与人眼判别不符即是错误识别。表5．1是采集一定量苹果按大小分级的统
计结果。
  对于形状分等的判别函数和按大小分级的特征函数形式类似，不同的特征函
数的参数有所不同。根据形状特征本图像识别系统分成四个等：一等，二等，三
四等，一等是是形状比较好的等，依次四等最差。
4．4基于神经网络苹果等级判别
    自1985年IUmbelhan提出BP算法以来，神经网络的发展迅速并渗透到各个
学科，多层前向型网络成为用途最为广泛的网络之一。神经网络算法以不再只是
供研究，而在实际的生产中开始了广泛的应用。如：数据库系统的数据挖掘、产
品的自动分检系统的图相识别等。对应地在计算机辅助设计的软件中，神经网络
算法的设计也越来越多。在设计完系统苹果等级判别的系统后，对神经网络在图
像识别系统中的应用做了一定的研究工作。并将其应用神到苹果等级判别中的研
究作一些探讨。
4．4．1 BP网络的基础知识
  BP算法是一种有监督式的学习算法。其主要思想是：输入学习样本，使用反
向传播算法对网络的权值和偏差进行反复的调整训练，使输出的向量与期望向量
尽可能地接近，当网络输出层的误差平方和小于指定的误差时训练完成，保存网
络的权值和偏差。
  BP算法由两部分组成：信息的正向传递与误差的反向传递。在正向传播过程
中，输入信息从输入层经隐含层逐层计算传向输出层，每层神经员状态只影响下
一层的神经元状态。如果输出层没有得到期望的输出，则计算输出层的误差变化
值，然后转向反向传播，通过网络将误差信号从原来的连接通反传回来修改各层
神经元的权值直至达到期望目标。图5．4．1是简化的两层网络图。
e
j  嗵开  f m{
    图4．3简化的两层网络图
设输入为P=(p，，P：，…，P，)r，，．为输入神经元的个数，第一层的权矩阵
∥  =(万，)。。。，，s。为隐层神经元个数，激活函数为Z，％：汩2F)哕q，J：
为输出层神经元个数，对应的激活函数为厂2，目标矢量为r=(f。，f：，…，r。：)r，隐
含层神经元的输出矢量A，=(al。，al：，…，al。)’，输出层神经元的输出矢量
A：=(a2。，a2：，…，a2。：)r，隐含层神经元的偏差E=(bl。，bl：，…，bl～)r，输出层神
经元的偏差B：=(b2，，b2：，…b2，：)r，则信息在正向传递过程中：
(1)隐含层中第i个神经元的输出为：
口·，=z[喜万·。·p，+6·，]，cz=·，2，…s。；／=·，2，…，r，。
(2)输出层第k个神经元的输出为：
哦：zl圭万2血纠，+％l，(七：1，2，…蹦／：1，2，…，啪。
    L J=l    J
(3)走义误差的函数为：
E(∥，B)=互酗S2埘t】。，其中∥=卜1础B=[bl,b2]。
在误差的反向传播过程中：
(1)输出层的权值变化对从第f个输入到第k个输出的权值有：
  峨叫击叫盖，篆刊卜哦婚扎
  ’Ab2k。叫去叫嚣‘甏吲卜哦，六
  (2)隐含层的权值变化对从第／个输入到第f个输出的权值有：
  蛔1{『=一叩盖叫嚣Oa2‘瓮Oal，器=毒p叱协吩小p，同
    ”  。a万1，，  。  。    i a巧1i．  。鲁”  ““  ““f√  ～
理可得：
Abl。叫旦叫旦．堕．塑：叩扎埘。)六．ux2∥z’Obl
    ”  。  。，  ‘c3a2々c3al，Obl，，  ‘智“  ““  ““
其中学习率77为指定的常数。
  对于线性激活函数厂(，2)=门，其导数为：厂’(，z)=1；对于S型激活函数
厂(，2)=(1+P”)～，e为自然数，其导数为：
厂’㈤=篙等：专·[-一专h砂¨㈤】o
4．4．2改进的BP反向传播算法
  为了加快网络收敛，减少训练时间，还有些改进的BP算法。
  (1)初始权值的选取对于非线性系统，初始值的选取十分重要，它直接影响
到学习是否能够收敛及训练时间的长短。初始值过大，使加权后的输入和，2落入
S型激活的饱和区，使调和过程几乎停顿。所以，一般初始权值取为(．1，1)之间
的随机数。
  (2)学习率学习率决定每次循环训练中所产生的权值变化量。大的学习率可
能导致系统不稳定；小的学习率导致较长的训练时间。所以，好的办法是系统自
动调节学习率。
  f3)附加动量法  附加动量法使网络在修正其权值时不仅考虑误差在梯度上的
作用，而且考虑在误差曲面上变化趋势的影响，其作用如同一个低通滤波器。在
没有附加动量的作用下，网络可能陷入局部极小值，利用附加动量的作用则可能
  ’Ab2k。叫去叫嚣‘甏吲卜哦，六
  (2)隐含层的权值变化对从第／个输入到第f个输出的权值有：
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其中学习率77为指定的常数。
  对于线性激活函数厂(，2)=门，其导数为：厂’(，z)=1；对于S型激活函数
厂(，2)=(1+P”)～，e为自然数，其导数为：
厂’㈤=篙等：专·[-一专h砂¨㈤】o
4．4．2改进的BP反向传播算法
  为了加快网络收敛，减少训练时间，还有些改进的BP算法。
  (1)初始权值的选取对于非线性系统，初始值的选取十分重要，它直接影响
到学习是否能够收敛及训练时间的长短。初始值过大，使加权后的输入和，2落入
S型激活的饱和区，使调和过程几乎停顿。所以，一般初始权值取为(．1，1)之间
的随机数。
  (2)学习率学习率决定每次循环训练中所产生的权值变化量。大的学习率可
能导致系统不稳定；小的学习率导致较长的训练时间。所以，好的办法是系统自
动调节学习率。
  f3)附加动量法  附加动量法使网络在修正其权值时不仅考虑误差在梯度上的
作用，而且考虑在误差曲面上变化趋势的影响，其作用如同一个低通滤波器。在
没有附加动量的作用下，网络可能陷入局部极小值，利用附加动量的作用则可能

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