粉状铵梯炸药生产智能控制系统的应用研究 第9页
选择较多的词汇描述输入和输出变量可以使制定控制规则方便，但是选择
过多的词汇则会使控制规则变得复杂。选择词汇量过少使得描述变量变得
粗糙，导致控制器的性能变坏。描述输入输出变量的词汇都具有模糊特性，
可用模糊集合来表示。因此，模糊概念的确定就直接转化为求取模糊集合
隶属函数的问题。
定义一个模糊子集，实际上就是要确定模糊子集隶属函数曲线的形
状。将确定的隶属函数曲线离散化，就得到了有限个点上的隶属函数，便
构成了一个相应的模糊变量的模糊子集。定义模糊子集时，要使它们在论
域上的分布合理，即它们应该较好地覆盖整个论域。在定义这些模糊子集
时，要使它们在论域中的任何一点对这些模糊子集的隶属度的最大值不能
太小，否则会在这样点附近出现不灵敏区，以至于造成失控，使模糊控制
系统控制性能变坏。
模糊控制器的控制规则是基于手动控制策略，是人们通过学习，试验
以及长期经验积累而逐渐形成并储存在操作者头脑中的一种技术知识集
合。利用模糊集合理论和语言变量的概念，可以把利用语言归纳的手动控
制策略上升为数值运算，从而可以采用微机完成这个任务以代替人的手动
控制，实现模糊控制目的。
利用语言归纳手动策略的过程实际上就是建立模糊控制器的控制规
则的过程。这些控制规则都可以用条件语句加以描述。一般地，在控制领
域常采用如下的语句来描述控制规则:
如果:“误差E”为A且“误差的变化EC”为B则“控制量U”为C
其中A,B,C的词集均为{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB}。
操作者在操作过程中可能遇到的情况和相应的控制策略可以汇总为
表2-1所示。
表2-1的控制规则可以表示为下列模糊条件语句子:
(1)if E=NB then if EC=NB then U=PB;
(2)if E=NB then if EC=NM then U=PB;
(49)if E=PB then if EC=PB then U=NB;25
这些模糊条件语句的全体就构成了所谓的模糊控制规则，把上述形式
简记为
if E=
i
A;then if EC=
i
B;then U=
ij
C
(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)
共有m×n条规则。其中
i
A、
i
B、
ij
C是定义在误差、误差变化和控制
量论域X,Y.Z上的模糊集。
表2-1模糊控制规则表
E\U\EC NB NM NS ZO PS PM PB
NB PB PB PB PB PM ZO ZO
NM PB PB PB PB PM ZO ZO
NS PM PM PM PM ZO NS NS
ZO PM PM PS ZO NS NM NM
PS PS PS ZO NM NM NM NM
PM ZO ZO NM NB NB NB NB
PB ZO ZO NM NB NB NB NB
上诉模糊条件语句最终可以用一个模糊关系R来描述，即:
ijiji
j
R=∪A×B×C………………………………………………(2-8)
R的隶属函数为
(,,)()()()
,
1,1
uxyzuxuyuz
iijABc
imjn
ijR=
∨∧∧
==
==
x ∈X,y∈Y,z∈Z………(2-9)
用模糊关系来表示模糊条件语句，这样就将模糊推理的判断过程转化
为对隶属度的合成演算过程。
3模糊推理及模糊量的反模糊化
有了表达模糊控制规则的模糊关系，以及给定其一时刻的模糊控制器
输入语言变量论域上的模糊子集E和EC，便可由推理合成规则求出输出语
言变量论域上的模糊子集U，以完成模糊推理，即
U=(E×EC)R…………………………………(2-10)
U的隶属函数为26
uzxV
V
yYU
∈
()=∈u(x,y,z)[(u(x)u(y))]
REEC
∧∧……………………(2-11)
通过模糊推理得到的U是控制动作论域上的一个模糊集，它表现的是
选取不同控制动作的可能度。但受控对象只能接受一个控制量，因此还要
对模糊控制输出进行非模糊化处理，以得到确定的控制量，这个转换过程
称为决策。决策方法主要有三种
[25]
:
(1)最大隶属度法
选取模糊子集中隶属度最大的元素作为控制输出量，若这样的点不唯
一则取这些点的平均值。例:如要合成算法的结果控制量的模糊子集为
U=0.2/0+0.4/1+0.8/2+0.3/3+0.1/4
则按最大隶属度原则取得判决结果为u?=+2。
这种方法能突出主要信息，且较简单，但对于隶属程度较小的点控制
作用没有考虑，利用的信息量少。
(2)取中位数法
选取求出模糊子集的隶属函数曲线与横坐标所围成的面积分为两部分
的参数，作为非模糊化的结果，这种方法比较充分地利用了模糊子集提供
的信息量，计算时要比最大隶属度法麻烦。上例中平分点约为+1.8，故判
决结果为u?=+2。
(3)加权平均法(重心法)
对论域中每个点，以它们对被判决的模糊集的隶属度为权系数求加权
平均值，以此作为控制输出量。
?
u=
∑
∑?
i
i
i
ii
uu
uuu
()
()
…………………………………………(2-12)
上例中u?=1.83
0.20.40.80.30.1
0.200.410.820.330.14=
++++
×+×+×+×+×
模糊控制器控制算法是由计算机程序实现的。在实际运行中，计算机
不必在每一个采样周期都按上述步骤进行计算。在选定输入、输出的论域，
确定了模糊子集，建立了模糊控制规则后，就可计算出输入、输出间的模27
糊关系。对于输入论域上的每一个点，可以选定一种模糊化方法转化成一
个模糊子集，并根据推理合成规则得出输出的模糊子集。再选定一种判决
方法，可以得到对应输入论域上每个点的输出值。由它们组成一个输入论
域和输出论域的对应表，称为查询表或控制表。表2-2就是一个查询表的
例子，它的输入论域是:
误差E={-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,+1,+2,+3,+4,+5,+6}
误差变化EC={-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,+1,+2,+3,+4,+5,+6}
输出论域是:输出U={-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,+1,+2,+3,+4,+5,+6}
查询表是ExEC到U的一个映射。
表2-2模糊控制规则表
E\U\EC-6-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5 6
-6 6 6 6 6 6 6 6 4 4 2 0 0 0
-5 6 6 6 6 6 6 6 4 4 2 0 0 0
-4 6 6 6 6 6 6 6 4 4 2 0 0 0
-3 4 4 4 4 4 4 4 3 2 1-1-1-1
-2 4 4 4 4 4 4 4 2 0-1-2-2-2
-1 4 4 4 3 3 2 2 1-1-2-3-3-3
0 4 4 4 3 2 1 0-1-2-3-4-4-4
1 3 3 3 2 1-1-2-2-3-3-4-4-4
2 2 2 2 1 0-2-4-4-4-4-4-4-4
3 1 1 1-1-2-3-4-4-4-4-4-4-4
4 0 0 0-2-4-4-6-6-6-6-6-6-6
5 0 0 0-2-4-4-6-6-6-6-6-6-6
6 0 0 0-2-4-4-6-6-6-6-6-6-6
查询表可以用计算机事先离线计算好，将其存于计算机内存中。实施
控制过程中，根据模糊量化后的误差值E及误差变化值EC，直接查找查询
表以获得控制量的变化值
ijij
u,u再乘以比例因子
u
K即可作为输出表控制被
控对象。
2.3.4模糊控制系统的优缺点

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