粉状铵梯炸药生产智能控制系统的应用研究 第6页
器参数，用以修改内环的控制器。在目前的自校正控制系统中，用来综合
自校正控制律的性能指标有两类:优化性能指标和常规性能指标，用来进
行参数估计的方法有最小二乘法、增广矩阵法、辅助变量法和最大似然法
图2-4自校正控制系统的典型结构
在进行参数估计时，对观测数据有两种使用方式。一种是估计过程模
型本身的未知参数，这样的自校正算法称为间接算法或显式算法。另一种
是估计控制器的未知参数，这时需要将过程重新参数化，建立一个与控制
器参数直接关联的估计模型，相应的自校正算法称为直接算法或隐式算
法。
自校正控制的基本思想是将参数估计递推算法与各种不同类型的控
制算法结合起来，形成一个能自动校正控制系统参数的实时计算机控制系
统。根据所采用的不同类型的控制算法，可以组成不同类型的自校正控制
系统。
2.2.2自适应控制的优缺点
自适应控制优点在于具有对时变参数的良好的自适应能力,对时变系
统具有良好的控制效果，因而在时变时滞系统中得到了广泛的应用。
自适应控制缺点是它要求将对象描述为某些特定的数学模型类,自适应控
制器的设计取决于这个数学模型,而实际上许多过程控制系统的数学模型
难以获得,即所谓灰色系统,这将导致自适应控制无法应用
[10]
。
2.3模糊控制理论基础
模糊控制技术是近代控制理论中的一种高级策略和新颖技术。模糊控
制技术基于模糊数学理论，通过模拟人的近似推理和综合决策过程，使控
制算法的可控性、适应性和合理性提高，成为智能控制技术的一个重要分16
支。模糊控制在国外的工业窑炉、石油、化工等复杂工业过程控制和家用
电器的控制中应用成果显著，获得迅速推广，受到普遍重视。著名科学家
钱学森指出，模糊数学理论和应用，关系到我国二十一世纪的国力和命运。
2.3.1模糊控制的基本思想
在许多难以实现自动控制的场合中，人们往往采用手动控制达到了满
意的结果。用眼睛来观察被控对象，经过大脑进行一系列的推算从而做出
正确的决策，最后由手动来调节，达到预期的目标。一个很好的例子就是
驾驶员对汽车的控制过程，驾驶员对路面的情况和道路的弯道弧度的精确
值是不知道的，但是他对汽车的速度控制和转弯的方向盘的控制完全是根
据以前的汽车驾驶经验来实现的。所以说经验越丰富的驾驶员，对汽车的
驾驶水平越高，对汽车的控制也就越好。在这个检测、判断、调整的过程
中，人的控制过程是用语言加以描述的，表现为一系列条件语句，也就是
所谓的语言控制规则。在描述控制规则的条件语句中所用的词语如"小"、
"中"、"大"等概念均具有一定的模糊性，这些概念没有明确的外延。模糊
控制的方法模仿人的思维方式和人的检测经验，用电脑代替人脑实施有效
的控制。传统的控制理论依赖于被控系统的数学模型，而模糊控制则是依
赖被控系统的物理特性。物理特性的提取要靠人的直觉和经验，这些物理
特性在人脑中是用自然语言来抽象成一系列概念和规则的。自然语言的重
要特点是具有模糊性，人可以根据不精确信念来进行推理而得到有意义的
结果。那么怎样用机器来模仿这一过程呢？用于描述的数学工具是Zadeh
提出的模糊集合论，或者说模糊集合论在控制中的应用。这是一种解决复
杂系统控制的技巧和方法。用这种方法可以把人的经验形式化并引入控制
过程，再运用比较严密的数学处理过程，实现模糊推理，进行判断决策，
以达到令人满意的控制效果
[8]
。
模糊控制基本上是建立在人的直觉和经验的基础上，这就是说，操作
人员对被控系统的了解不是通过数学表达方式，而是通过操作人员丰富的
实践经验和直观感觉。这种方法可以看成是一组探索式规则。由于人的决
策本质上就是具有模糊性，因此控制动作并非稳定一致，且有一定主观性。
但是在模糊控制设计中，可以通过对操作人员控制的动作的观察和与操作17
人员的交流，用语言把操作人员的控制策略描述出来．以构成一组用语言
表达的定性决策规则。如果把领域专家的知识和熟练技术人员的实践经验
进行总结和形式化描述，用语言形成一组定性条件语句和不精确的决策规
则，然后利用模糊集合作为工具使其定量化，设计一个控制器，用形式化
的人的经验法则模仿人的控制策略，再驱动设备对复杂的工业过程进行控
制。
总之，模糊控制方法是模仿人的思维方式和人的控制经验来实现的一
种控制。因此可以说，模糊控制是以人的控制经验作为控制的知识模型，
以模糊集合、模糊语言变量和模糊逻辑推理作为控制算法的数学工具，用
计算机来实现的一种智能控制
[14]
。
2.3.2模糊数学基础
2.3.2.1模糊集合与隶属函数
模糊集合由美国加州大学的Zadeh教授提出，是模糊数学的基础。隶
属函数是刻画模糊集合的数学表达式，也是模糊数学最重要的基本概念。
(1)模糊集合的概念
模糊集合是模糊理论的基础。普通集合可以解决精确性的集合问题。
而世界上的事物大多具有模糊性，例如美丽，这是一个十分模糊的概念，
不同的人会有不同的审美标准，甚至相互冲突，很难用精确的量来度量。
这样的例子举不胜举，要表示这些模糊性的事物和概念就需要引入模糊集
合的概念。
刻画概念有两个因素，这就是内涵和外延。通常，概念的形成总是和
集合论相关的。一个概念的内涵就是集合的定义；而一个概念的外延就是
组成集合的全体元素。正数和负数的集合都有清晰的外延和内涵，故用普
通集合完全可以描述。而像聪明人和蠢人的集合则没有明显的边界，其外
延和内涵都是模糊的，显然不能用普通集合描述。为了描述具有模糊性的
事物，人们引入了模糊集合的概念。模糊集合的概念简单描述如下：一般
而言，在不同程度上具有某种特定性质的所有元素的总和叫做模糊集合。
(2)隶属函数
模糊集合是用隶属函数描述的。隶属函数在模糊集合论中占有极其重18
要的地位。下面介绍中，将通过特征函数引入隶属函数，进而给出模糊集
合的数学定义、模糊集合的运算及隶属函数的确定方法。
1)特征函数
特征函数是描述普通集合的方法之一。
设A是论域U中的一个子集，则对于u ∈U，存在u∈A或者u?A，
两者必居其一。如果把u∈A这种情况记作“1”，把u?A这种情况记作“0”，
显然可以用特征函数描述集合A。特征函数的定义如下：
对于给定论域U的子集A，映射
A
X:U→{0，1}定义为：
1，u∈A
0，u?A
由此可见，普通集合的特征函数能够完全确切地描述一个普通集合。
2）隶属函数
在模糊性的事物中，用特征函数来表示其属性是不恰当的。因为模糊事物
没有确定的边界，不象普通集合那样可以用0或1来表示。为了说明具有
模糊性事物的归属，把特征函数只取l,0的情况改为对闭区间[0，l]取值，
则特征函数就可以取0～1之间的无穷多个值。这样特征函数就成为一个
无穷多值的连续逻辑函数，从而得到了描述模糊集合的特征函数—隶属函
数。隶属函数用u(x)
A
表示，其中A表示模糊集合，而x是A的元素。隶
属函数满足：0≤u(x)
A
≤1。隶属函数的形式有多种，常用的有梯形、三
角形和正态型。
a)三角形
这种隶属函数是线性的，表示为

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