聚驱油田有杆泵抽油系统效率计算方法研究 第8页
聚驱油田有杆泵抽油系统效率计算方法研究 第8页
将（5-18）、（5-20）式代入（5-22）式，并设 ， 为油井泵入口以上总能量损耗，则有：
（5-26）
上式为抽油机井依靠电能和地层能量把一定重量的液体举升到地面的能量平衡方程式。
5.3.2 能量分析法的系统效率计算公式
将（5-26）式移项后把（5-23）代入得：
（5-27）
令 则（5-26）式为：
（5-28）
所以系统效率为： （5-29）
此式是常用的计算抽油机井系统效率的公式。由（5-27）式和（5-29）式可看出，抽油机井系统效率只能为正或零，不可能为负值。
5.4 改进计算方法
根据井下效率的定义，如果无地层能量，即泵吸入口的压力等于零，井下效率的定义式应为：
= / （5-30）
式中： ——井下效率，%；
——没有地层能量时井下输出有效能量所做的功，kW；
实际上，地层能量并不等于零，地层能量要克服部分井下损耗和一定重量液体举升到一定高度而做功。当有地层能量时，N光小于实际输入井下的能量所作的功， 也小于实际井下输出能量所做的有效功。对于纯的抽油井来说,如果把地层输入能量所做的功也认为是在井口输入井下的能量所做的功，并且仍然认为泵吸入口的压力等于零，则井下效率为：
= / （5-31）
式中： ——对纯的抽油井，假设把地层输入能量认为是井口输入井下的能量并且认为泵吸入口的压力等于零时，井下输出能量所做的有用功，kW；
——对纯的抽油井，假设把地层输入能量认为是井口输入井下的能量时，井口输入井下的总能量所作的功，kW；
= 10 /102/86400 （5-32）
= ＋100 / （5-33）
式中：L——折算有效举液高度，m；
H——下泵深度，m；
= ＋ /102/86400 （5-34）
=( － ) / ＋100× / （5-35）
式中：hs——折算沉没度，m；
Hd——动液面深度，m；
——油套环空液体重度，N/m ；
= /60 [( － ) ( － ) /10 ] （5-36）
式中： ——抽油机冲次，min ；
——减程比，m/m ；
m ——示功图划分成个单元；
( － )——示功图第m个单元厚度，mm；
——力比，N/mm；
( － )——示功图第m个单元长度，mm；
光杆功率所做的功等于假设把地层能量认为是输入井下的能量加上所做的有效输出功减去停抽后井下输出能量作的有效功。因此，井下效率：
=( － )1000/(102 86400 ) （5-37）
抽油机井效率：
= / [ ×10 /102/86400]/[ ＋ ×10 /102/86400] （5-38）
=( － ) / ＋100 /[ × (-4)] （5-39）
式中：Q喷——停抽后自喷产液量，t/d；
Hd ——停抽后动液面深度，m；
hs ——停抽后折算沉没度，m；
Pc ——停抽后的套管压力，MPa；
5.5 泵效分析计算法
针对油田抽油机井所选取的不同型号的抽油泵，对抽油系统效率的影响也不相同。如果知道现场抽油泵的一些基本数据。可以考虑用本方法计算抽油机系统效率。
系统效率的基本公式如下：
= （5-40）
W = （取 电机=0.9； 抽=0.8） （5-41）
光杆功率可由下式计算：
（5-42）
所以：
W= （5-43）
将其代入（5-42）式，由于 = ，故有：
= （5-44）
又因为：
Q理=1440APSn=1440 Sn=360 Sn （5-45）
所以：
= （5-46）
代入式子（5-44）得
= （5-47）
= （5-48）
式中： ——抽油机系统效率；
Hp——举液高度；
qc——油井实际产量；
Hp——下泵深度；
——油管直径；
dp ——泵径；
d ——抽油杆直径；
S ——冲程；
n ——冲次；
5.6 拟自喷井法
假设抽油机井产液量为 ，油压为Pt，套管压力Pc，当产液量确定后，根据IPR曲线可确定流压Pwf。假想有一口自喷井，其产液量、油压、套管压力等与上面抽油井相同，按系统的能量分布结构，研究以上油井能量关系，导出假想自喷井的实际举升液体高度[11]。通常，
输入能量=实际举升液体高度所需能量+剩余能量+耗散能量
因为剩余能量可归到输出能量中，所以，
输入能量=输出能量+耗散能量
对自喷井有以下关系式：
套管中： =( － ) ＋ （5-49）
油管中： = ＋ ＋ （5-50）
所以：
=[( － ) ＋ ＋ ]/( ＋ ) （5-51）
式中： L自——假想自喷井油管长度，即假想自喷井实际举升液体高度m；
——油管长度，m；
Hd——动液面深度，m；
——油套环中空的液柱密度，g/m ；
Pc——油井套管压力，MPa；
Pt——油井油压，MPa；
——油管内液柱密度，g/m ；
——油管单位长度上摩擦阻力造成的压降损失 ，即平均摩擦密度
抽油机井的能量方程为：
套管中：
=( － ) ＋ （5-52）
油管中：
＋ = ＋ ＋ （5-53）
由以上两式：式中P为泵上、下压力差MPa。此时可以将泵看成是增压器，而抽油机举升液体高度由于：
输出能量=( － ) = （5-55）
所以：
= － = －( － )[ /( ＋ )]＋( － )/( ＋ ) （5-56）
令 = ＋ ， 表示油管中液体自重及摩擦对压力降的影响，为液体的视密度。则有：
= －( － ) / ＋( － )/ （5-57）
当压力单位为MPa,密度单位为g/m ，高度单位为m时，将上式的压力项乘以系数102，有：
= －( － ) / ＋102 ( － )/ （5-58）
上式中平均摩擦重度可由达西公式表示为：
=( )/(2 ) （5-59）
阻力系数 =64 / , = / 油管, 表示液体做复杂的间歇运动，使其流动阻力增加 倍。
=(32 )/(g ) （5-60）
式中：
= ＋ (1－ ) （5-61）
= ＋ (1－ ) （5-62）
=( / )/(24 3600 /4) （5-63）
取 =2，有：
=[ /(10390.8 )][ ＋ (1－ )] （5-64）
式中： ——油井产液量，t/d；
——抽油杆与油管之间的等效半径，m；
由上述公式即可求出抽油机有效举升液体高度 。抽油机系统效率公式：
=9.8 /（986400 )
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