气井井筒天然气流动规律及应用研究 第5页
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式中 、 、 ----分别为井中点、井口、井底的压力， ；
、 、 ----分别为井中点、井口、井底的温度， ；
、 、 ----分别为在 、 、 条件下的 。
3) 用Simpson法则分三步计算 ：
A. 根据已知参数迭代计算上段油管中点压力 ：
a. 由式（3-4）或（3-10）首先对 赋初值：
取
则
（3-17）
b. 计算 ；
c. 由式（3-15）计算可得 ：
（3-18）
d. 检查 是否满足精度要求；否则，重复b到c步，直到满足精度要求。
B. 根据求出的 和中点已知参数，迭代计算井底压力 。
a.
取
由式（3-11）或式（3-12）计算 ：
（3-19）
b. 计算 ；
c. 由式（3-15）计算 可得：
（3-20）
d. 检查 是否满足精度要求；否则，重复b到c步，直到满足精度要求。
C. 应用Simpson公式准确计算 。
a. 由Simpson公式可得：
（3-21）
b. 由式（3-21）可得：
（3-22）
2. 对于流动气柱，将式（3-7）左端分子分、母都乘以 ，可得： （3-23）
1)
令
则有
（3-24）
2) 类似静气柱思路得：
（3-25）
（3-26）
3) 然后用Simpson法则求解出更精确的井底压力：
（3-27）
3.3.3 常规方法计算井底压力的典型实例与应用
1. 静止气柱
例1：已知四川高寺气田寺8井试井参数如下：井深 ， ，天然气相对密度 ，临界温度 ，井底温度 ，平均温度 井口温度 ，关井最大井口压力 ，临界压力 ，实测井底压力 。
(1) 计算该井井底压力，计算相对误差要求 ；
(2) 采用Cullender-Smith方法重新计算该井井底压力。
(1) 平均温度、平均偏差系数法：
解：
1) 由式（3-4）赋初值可得：
2) 第一次试算：
由式（3-4）代入数据得：
则
查天然气偏差系数关系图得：
。
3) 第二次试算：
，
查天然气偏差系数关系图得
则
4) 由绝对误差公式得：
则
，即为所求气层压力。
5) 计算预测值和计算值的相对误差：(2) Cullender-Smith法：
1) 对于上段油管：
由 ， ，
查表得
则 查表得
则再次迭代。
，
同理查图表得
取
2)下段管柱运用相应公式，同理可求出。
2. 流动气柱
例2：已知四川盆地白节滩气田白2井定产测试数据如下：
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