基于小波变换的图像数据压缩 第8页

第四章基于小波的图像压缩过程

利用小波变换对图像数据进行压缩的理论过程主要分为以下几两个步骤:

①利用二维离散小波变换对图像分解为低频分量即高频细节分量;

②对所得到的低频分量即高频细节分量,根据人类的视觉生理特性分别作不同策略的量化与编码处理。例如,对于低频分量采用快速余弦变换,熵编码方法进行压缩。对于高频细节分量可以采用量化,去掉人眼不敏感的高频成分并结合熵编码方法的压缩方法。然后可根据情况采用不同的小波函数,进行索引图像的分解压缩。

4.1 图像分解过程

对于一个图像的二维小波变换如图4.1 所示。二维多分变分解可分两部进行，先对x 方向分别用φ(x)和ψ(x)作分析，把f(x,y)分解成平滑逼近和细节这两部分，然后对这两部分再沿y 方向分别用φ(y)和ψ(y)作类试的分析。这样得到的四路输出中经φ(x)φ(y)处理所得的一路是f(x,y)的第一级平滑逼近 f(x,y)；其余三路输出  (H)f(x,y)，  (V)f(x,y)，  (D)f(x,y)都是图像的细节部分。对 f(x,y)可进一步作同样的处理，得到图像的二级三级等分解结果。图4.2是三级二维小波变换的结果示意图。一幅图像经一级小波变换后形成四个子图像分别为：LL1、LH1、HL1、HH1，对其中的低频部分LL1 继续分解作二级小波变换，形成LL2、LH2、HL2、HH2 四个子图，而高频部分LH1、HL1、HH1 保持不变。对低频部分LL2 作三级小波变换形成LL3、LH3、HL3、HH3 四个子图等等。若图片无法显示请联系QQ3249114

图4－1 二维可分离小波图像分解

图4－2三级二维小波变换结果示意图

4.2压缩过程概述

一幅图像的变换编码压缩过程如图4.3所示。小波变换的目的是对图像作解相关处理，如果不考虑计算误差，该过程是无损的和可逆的；解相关后的图像在变换域形成一系列小波系数，经对其进行整数量化后编码形成码流下传。量化过程是有损和不可逆的，图像的失真主要是该过程产生的。图像的解码恢复过程是图4.3 的逆过程，如图4.4 所示。一幅图像经过图4.3 和图4.4 的处理过程后，得到的恢复图像是有一定压缩的有损图像。在整个处理过程中压缩是由量化过程和编码过程产生的，量化方法的选择和量化效果的好坏直接影响最终图像的压缩效果。较为常用的量化方法有标量量化、线性量化、矢量量化、低频子带和高频子带采用不同量化方法的混合量化编码方法。

若图片无法显示请联系QQ3249114

图4-4 小波变换逆过程

4.3小波变换和逆变换过程

图4.5 表示的是，一幅图像 经二维小波变换把尺度为j 的低频部分分解为尺度j+1 的低频部分和三个方向（水平、垂直、斜线）的高频部分。其中H0、H1 分别表示分解的低通和高通滤波器。如果对尺度j+1 的低频部分Aj+1 按照同样的方法处理，而保持三个方向的高频部分不变，则可得到图像的多尺度分解结果。图4.6 表示的是图4.5 的逆过程，其中G0 和G1 分别表示的是合成的低通和高通滤波器。

图4－5 二维小波变换过程

图4－6二维小波变换逆过程

上一页  [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10]  ... 下一页  >>