初中数学中点四边形说课稿 第2页
初中数学中点四边形说课稿 第2页
归纳：任意一个四边形的中点四边形，都为平行四边形
通过电脑的动画效果，给学生创造一个发现问题、解决问题的情境。
目的在于激发学生的学习兴趣，培养学生“观察、发现、猜想、证明”问题的数学思想和能力。
研究问题2：特殊四边形的中点四边形的
1、发现问题（特殊四边形）：在上一阶段研究的基础上，利用计算机变换四边形ABCD形状，使四边形ABCD分别为平行四边形、矩形、菱形、正方形和等腰梯形，研究中点四边形EFGH形状。
发现：中点四边形的形状有矩形、菱形和正方形
问题：决定中点四边形EFGH的形状的主要因素是四边形ABCD的边？角？对角线？……
2、研究问题（一般四边形）：
反之若中点四边形EFGH分别为矩形、菱形和正方形，则四边形ABCD是否一定分别为菱形、矩形（等腰梯形）、正方形？
3、概括规律：决定中点四边形EFGH的形状的主要因素是四边形ABCD的对角线的长度和位置。
（1）若对角线AC=BD，则四边形EFGH为菱形；
（2）若对角线AC⊥BD，则四边形EFGH为矩形；
（3）若对角线AC=BD，AC⊥BD，则四边形EFGH为正方形。
引导学生发现问题、提出问题并指导学习能力较弱的学生研究问题。
利用电脑的大容量使学生能够在较短的时间内对问题进行多方面地研究。
培养学生“从一般到特殊再到一般”的研究问题的方法和概括能力。
四、发散和创新
1、图形发散“实验”：利用计算机对图形进行变换“实验”
经过以上实验，当ABCD是上面的图形时四边形EFGH仍为平行四边形。特别是“实验三” ，四边形EFGH可以看作四边形ADBC的边AD、BC的中点和对角线AB、CD的中点的四边形，这样就引出了新的问题。
2、条件发散：
（1）如图：E、F、G、H分别为各边的四等份点，则四边形EFGH为平行四边形
（2）如图：E、F分别AB、BC边的四等份点，G，H分别为边CD、DA的中点，则四边形EFGH为梯形。……
用电脑
1、拖动A点使四边形ABCD的图形变化进行研究。
2、变化E、F、G、H点的位置进行研究。
五、简单应用E
应用1：如图，梯形ABCD中，AB∥CD，M是AD中点，N是BC中点，E是CD中点，F是AB中点。
（1） 若EF=MN，则BD⊥ME；
（2） 若AC=BD，则EF⊥MN；
（3） 若AC⊥BD，则EF=MN。
只分析方法，应用电脑变换图形，
进行“数学实验”，使一题多变，进行变式应用）
应用2：如图（1）（2）（3），最外面的矩形、
菱形、正方形的面积为1，求最里面的中点
四边形的面积。
（探索解题法，展示数学的图形美）
图（3）
图（2）
图（1）
六、小结
1、本节课应用了哪些数学方法？
2、决定中点四边形EFGH的形状的主要因素是四边形ABCD的对角线的长度和位置
3、学习中应具备积极探索、勇于创新的品质。
思考、归纳
教师引导
培养学生的归纳能力，使学生形成完整的知识结构和研究数学问题的一般方法。
七、作业
1、对所研究的问题进行进一步研究和归纳
2、课本习题3.6知识技能1、数学理解2培养研究学习型的学生
教学后记：
1、本节课的指导思想是充分发挥学生在学习中的主体作用。从“问题提出 探讨 归纳 应用 发散和进一步研究”的过程中，同学们主动参与、积极探索，并对难的问题同学们合作研究，整个课堂学习积极性高，研究风气浓。
2、老师充分发挥在学习中的主导作用。对学习能力弱的学生积极地加以指导，并帮助学生分析问题，概括归纳新知识。
3、本节课的突出特点是利用现代技术，为学生创建一个学习、研究的学习情境。通过图形的变换，使学生很容易发现问题的规律、找出解决方法，使学生学得轻松，兴趣浓厚，精神状态极佳。
4、本节课容量较大，但由于采用了电脑辅助教学手段，使学生在老师的启发下，一步一步地探索、归纳、学习，使学生是很容易地掌握了知识，并在探索的过程中培养了学生的创新精神和创新意识。