初中数学中点四边形说课稿

初中数学中点四边形说课稿
教学目标:

1、激发学生的学习兴趣,培养学生勇于探索、勇于创新的精神。

2、培养学生独立分析问题、解决问题的能力以及研究能力和创新意识。

3、理解中点四边形的概念,掌握中点四边形判定、证明及应用。

教学重点:中点四边形形状判定和证明

教学难点:对确定中点四边形形状的主要因素的分析和概括

教学方法:自主式“数学实验”

教学手段:电脑、实物投影

教学过程
阶段
学生活动
活动要求
老师指导
 设计意图
一、引入基本概念
 复习(四边形的知识)
研究问题1:如图,在四边形ABCD中,E、F分别为AB、BC边上的中点,你能否分别在CD、DA边上找到点G、H,使四边形EFGH为平行四边形?说明理由。        
(或如图ABCD为一个四边形纸片,E、F分别为AB、BC的边上的中点,以EF为边能否折叠出一个平行四边形EFGH,使顶点G、H分别在CD、DA边上?若能说明理由)
 学生以小组形式对问题一进行探讨,发言
 教师指导小结
 问题1起点较高,重在培养学生的逆向思维,提高学生的学习兴趣。
阶段
学生活动
活动要求
老师指导
设计意图

二基础问题研究
 活动流程:
观察
发现
猜想
证明
迁移旧知识
掌握知识、提高能力
中点四边形的定义:(可不向学生介绍)

如图,四边形ABCD的各边的中点,所构成的四边形EFGH叫做四边形ABCD的中点四边形。

研究:利用计算机变换四边形ABCD形状

1、发现:无论四边形ABCD的形状怎么变化,中点四边形EFGH的形状始终为平行四边形。

2、证明:

(证法一)连接AC

∵E、F分别为AB、BC的中点

∴EF∥AC,EF=1/2AC

同理HG∥AC,HG=1/2AC

∴EF∥HG 且EF=HG

∴四边形EFGH为平行四边形

(证法二)连接AC、BD

∵E、F分别为AB、BC的中点

∴EF∥AC

同理HG∥AC

∴EF∥HG

  同理FG∥HE

∴四边形EFGH为平行四边形

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